Question

【題目】用如圖所示的滑輪組提升重的物體，動滑輪重，使物體勻速上升，繩重和摩擦不計，求：

（）繩子的自由端的拉力是多大？

（）滑輪組的機械效率是多大？

（）若繩子能承受的最大拉力為，求該裝置最大的機械效率．

Answer 1

【答案】（）

（）

（）

【解析】（1）由圖知道，通過動滑輪繩子的段數n=3，摩擦不計，繩子的自由端的拉力：

F=（G+G動）/3=（500N+100N）/3=200N；

（2）拉力所做的有用功為：W有 =Gh=500N×2m=1000J；

繩子自由端通過距離：s=nh，

故拉力所做的總功是：W總=Fs=Fnh=200N×3×2m=1200J

故滑輪組的機械效率：η=W有用/W總×100%=1000J/1200J×100%≈83.3%；

（3）已知最大拉力，F′=（Gm+G動）/3

Gm=3F′-G動 =3×400N-100N=1100N；

此時的機械效率，η′=W有用′/W總′=Gmh/F′s=Gmh/F′nh=Gm/nF′=1100N/3×400N=91.7%