Question

“塔吊”是現(xiàn)在建筑工地上常見的起重設(shè)備．如圖的“塔吊”，O是支點(diǎn)，AB是豎直支架，CD是平臂，OC段叫平衡臂，C端裝有配重體，它重為5×10⁴N；OD段叫吊臂，E處裝有滑輪組，可在O、D兩點(diǎn)間移動(dòng)，滑輪組重力及摩擦忽略不計(jì)．已知：CO為10m，OD為50m，若“塔”身寬度和鐵架、吊鉤的重力不計(jì)，請(qǐng)計(jì)算并回答下列問題：
（1）當(dāng)滑輪組在D點(diǎn)時(shí)，計(jì)算該“塔吊”能吊起重物的物重為多少？
（2）若想用此“塔吊”吊起質(zhì)量為2t鋼材，那么，為安全起吊，E最遠(yuǎn)可以移到離0點(diǎn)多遠(yuǎn)的地方？（g=10N/kg）

Answer 1

分析：（1）CD杠桿水平平衡，受兩個(gè)力，找出對(duì)應(yīng)力臂，利用杠桿平衡條件求解；
（2）根據(jù)公式G=mg求出物體的重力，在利用杠桿的平衡條件求出力臂的大小．

解答：解：（1）當(dāng)滑輪組在D點(diǎn)時(shí)∵G_配L_OC=G₁L_OD
所以G₁=

G配LOC

LOD

=

5×104N×10m

50m

=10⁴N；
（2）物體的重力G₂=mg=2000kg×10N/kg=20000N；
∵G_配L_OC=G₂L_OE
所以L_OE=

G配LOC

G2

=

5×104N×10m

20000N

=25m．
答：（1）當(dāng)滑輪組在D點(diǎn)時(shí)，計(jì)算該“塔吊”能吊起重物的物重為10⁴N；
（2）若想用此“塔吊”吊起質(zhì)量為2t鋼材，那么，為安全起吊，E最遠(yuǎn)可以移到離0點(diǎn)25m的地方．

點(diǎn)評(píng)：本題考查杠桿平衡條件的應(yīng)用，要知道當(dāng)杠桿水平平衡時(shí)，OD、OE、OC均為力臂，利用杠桿平衡條件求解即可．