Question

【題目】如圖所示為一款電暖桌，它具有桌面暖手、桌底暖腳功能，同時具有內置電陶爐。產品銘牌部分如下表所示，請解答以下問題：

xx牌多功能電暖桌
取暖類型	電暖		尺寸	1200×700×580﹣750
取暖擋位	兩擋		額定電壓	220V
電暖氣功率	低溫擋	400W	最大采暖面積	20m2
	高溫擋	2000W	電陶爐功率	1500W

（1）電暖桌取暖功能有高、低兩擋，由旋鈕開關換擋，等效電路圖如圖乙所示，則R1的電阻為多大？

（2）在某用電高峰期，若家庭電路中只有電陶爐在工作，發現標有“3000imp/（kWh）”的電能表的指示燈閃爍81次共用時80s，并且使壺中0.5kg的水從25℃升高到65℃。求：此時電陶爐的實際功率是多少？電陶爐的效率多大？（c水＝4.2×103J/（kg℃））

Answer 1

【答案】（1）96.8Ω；（2）1215W，86.4%。

【解析】

（1）旋鈕開關接1時，兩電阻串聯，根據電阻的串聯，總電阻：R=R1+R2，旋鈕開關接2時，為R1的簡單電路，電源電壓一定時，根據P=可知，總電阻越大，則總功率較小，所以開關接1時，為低溫檔，則P1==400W----①；

開關接2時，為高溫檔，則P2==2000W----②；

因U=220V-----③，

由①②③得：R2=96.8Ω；

（2）電能表上的3000imp/（kWh），表示指示燈閃爍3000次消耗電能1kWh，

故閃爍81次消耗的電能：W=kWh=0.027kWh，

電陶爐的實際功率：P= =1.215kW=1215W，

水從25℃升高到65℃吸熱的熱量：Q=cmΔt=4.2×103J/（kg°C）×0.5kg×（65°C-25°C）=8.4×104J，

電陶爐的效率：η=≈86.4%。

答：（1）R2的電阻為96.8Ω；

（2）此時電陶爐的實際功率為1215W，效率為86.4%。