Question

【題目】邊長為10cm的立方體木塊，質量為600g，現用一根細線使木塊與容器底部相連，讓木塊浸沒在水中，如圖所示；已知容器底面積為200cm2 ， 質量為1kg；細線長10cm，此時液面深25cm．則：
（1）繩子的拉力為多大？
（2）剪斷繩子，待木塊靜止后，水對容器底部壓強變化了多少？
（3）剪斷繩子，待木塊靜止后，容器對地面的壓強是多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：木塊浸沒在水中，V排=V=（0.1m）3=1×10﹣3m3，

F浮=ρ水gV排=103kg/m3×10N/kg×1×10﹣3m3=10N

G=mg=0.6kg×10N/kg=6N，

F=F浮﹣G=10N﹣6N=4N

答：繩子的拉力為4N

（2）解：木塊漂浮，F浮′=G=6N；

由F浮=ρ液gV排得，木塊漂浮時排開水的體積：V排′= = =6×10﹣4m3；

所以液面下降的深度為：△h= = =0.02m；

則△p=ρ水g△h=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.02m=200Pa

答：剪斷繩子，待木塊靜止后，水對容器底部壓強變化了200Pa

（3）解：水和木塊的總體積V總=Sh=200cm2×25cm=5000cm3=5×10﹣3m3，

則水的體積V水=V總﹣V木=5×10﹣3m3﹣1×10﹣3m3=4×10﹣3m3，

由ρ= 可得，m水=ρ水V水=1.0×103kg/m3×4×10﹣3m3=4kg，

繩子斷和斷之前，容器對桌面的壓力不變，

F=G容器+G水+G木=（1kg+4kg+0.6kg）×10N/kg=56N，

S=200cm2=0.02m2，

桌面受到的壓強：p= = =2800Pa

答：剪斷繩子，待木塊靜止后，容器對地面的壓強是2800Pa

【解析】（1）繩子的拉力等于浮力減去重力，根據F浮=ρ水gV排求得浮力，根據G=mg可求得其重力；（2）根據漂浮時浮力與重力的關系得出木塊受到的浮力；根據根據F浮=ρ液gV排得出木塊排開水的體積，根據V排的變化得出水深度的變化，從而可得壓強的變化．（3）求出水和木塊的總體積，又知木塊的體積，可求水的體積，利用密度公式求出水的質量，繩子斷和斷之前，容器對桌面的壓力不變等于容器重、水重和木塊重之和，再利用壓強公式求對地面的壓強．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解壓強的大小及其計算的相關知識，掌握壓強的計算公式及單位：公式：p =F/s ,p表示壓強，F表示壓力，S表示受力面積壓力的單位是 N，面積的單位是 m2, 壓強的單位是 N/m2,叫做帕斯卡，記作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡單位很小，一粒平放的西瓜子對水平面的壓強大約為20Pa），以及對液體的壓強的計算的理解，了解液體內部壓強的公式：p=ρgh ρ指密度,單位kg/m3,g=9.8N/kg, h指深度,單位:m,壓強單位(Pa) 注意：h 指液體的深度，即某點到液面的距離．