Question

【題目】如圖甲所示為新型電飯鍋，其簡化電路如圖乙所示。R1和R2均為電熱絲，S是自動控制開關，自動控制開關向上與觸點a、b接通，向下僅與觸點c接通；煮飯過程中，通過自動控制開關不斷交替改變這樣的接通方式，從而使飯得到最佳的口感和營養；圖丙為這個電飯鍋在某次煮飯全過程中電流隨時間的變化圖象。求：

（1）電熱絲R1的阻值；

（2）電飯鍋在這次煮飯的過程中消耗的電能；

（3）在不同電壓下，電飯煲從開始工作到S第一次自動與a和b斷開產生的熱量相同。用電高峰期，當實際電壓為200 V時，使用該電飯煲，從開始工作到S第一次自動斷開需要多少分鐘。

Answer 1

【答案】（1）220Ω（2）9.9×105J（3）12.1min

【解析】

（1）開關S與觸點c接通時，電路中只有R2工作，電路中的電流較小，由圖丙可知，電路中的電流I2＝2A；開關S與觸點a、b接通時，R1與R2并聯，電路中的電流最大，由圖丙可知，電路中的電流I＝3A，因并聯電路中各支路獨立工作、互不影響，所以，通過R2的電流不變，因并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，所以通過R1的電流：I1=I-I2=3A-2A=1A，電熱絲R1的阻值：；

（2）由圖丙可知，開關S與觸點a、b接通時的工作時間：

t1＝10min+（20min﹣15min）＝15min＝900s，

開關S與觸點c接通時的工作時間：

t2＝（15min﹣10min）+（30min﹣20min）＝15min＝900s，

電飯鍋在這次煮飯的過程中消耗的電能：

W＝W1+W2＝UIt1+UI2t2＝220V×3A×900s+220V×2A×900s＝9.9×105J；

（3）電飯煲正常工作時，由圖丙可知，電飯煲從開始工作到S1第一次自動斷開時的時間t＝10min＝600s，

此過程中產生的熱量：Q′＝W＝UIt＝220V×3A×600s＝396000J，

電飯煲最大功率時電路中的總電阻： ，

在不考慮熱損失的條件下，在不同電壓下，電飯煲從開始工作到S1第一次自動斷開產生的熱量相同，由可得，在實際電壓是200V時電飯煲工作的時間：。