Question

【題目】如圖所示的電路中，小燈泡規格為“6V 3W”，電源電壓和燈泡的電阻保持不變。當開關S1閉合，S2斷開，滑動變阻器的滑片P移到A端時，R1的電功率為P1，電流表示數為I1；當開關S1斷開，S2閉合時，R1的電功率為，電流表示數為I2，此時燈L正常發光。已知P1︰=9︰25，當開關S1、S2都斷開，滑動變阻器接入電路的電阻為最大阻值的三分之一時，電壓表V1的示數為U1，電壓表V2的示數為U2，已知U1︰U2=3︰2，下列說法正確的是

A. 電源電壓為12 V

B. R1的阻值為36 Ω

C. 滑動變阻器的最大阻值為24 Ω

D. 電路消耗的最小功率為4.5 W

Answer 1

【答案】D

【解析】

（1）當S1閉合，S2斷開，滑動變阻器的滑片P移到A端時，R1與滑動變阻器的最大阻值串聯，電流表測電路中的電流；

當S1斷開，S2閉合時，R1與L串聯，電流表測電路中的電流，根據P=I2R求出兩種情況下電路中的電流之比，根據電壓一定時電流與電阻成反比得出等式；

當開關S1、S2都斷開，滑動變阻器接入電路的電阻為最大阻值的三分之一時，R1、L、滑動變阻器串聯，電壓表V1測R1和L兩端的電壓之和，電壓表V2測L和滑動變阻器兩端的電壓之和，列出等式；

求出燈泡的電阻，然后聯立等式即可求出R1的阻值和滑動變阻器的最大阻值；

（2）當S1斷開，S2閉合時，燈L正常發光，根據P=UI求出電路中的電流，根據電阻的串聯和歐姆定律求出電源的電壓；

（3）當S1、S2都斷開，滑動變阻器接入電路的電阻最大時，電路中的電流最小，電路的總功率最小。

（1）當開關S1閉合，S2斷開，滑動變阻器的滑片P移到A端時，R1與滑動變阻器的最大阻值串聯；

當開關S1斷開，S2閉合時，R1與L串聯：

根據P1：P1′=9：25，結合P=I2R可得：，

可得：；

電壓一定時，電路中的電流與電路中的總電阻成反比，可得：，

則有：……①；

當開關S1、S2都斷開，滑動變阻器接入電路的電阻為最大阻值的三分之一時，R1、L、滑動變阻器串聯，電壓表V1測R1和L兩端的電壓之和，電壓表V2測L和滑動變阻器兩端的電壓之和；

由U1：U2=3：2可得：，

則有：……②；

燈泡的電阻：……③；

聯合①②③解得：，，故BC錯誤；

（2）燈L正常發光時，電路中的電流：，

電源的電壓：，故A錯誤；

（3）當S1、S2都斷開，滑動變阻器接入電路的電阻最大時，電流最小，電路的總功率最小，

則電路消耗的最小總功率：，故D正確。

故選：D。