Question

【題目】如圖所示，某人通過滑輪組將深井中的物體拉至井口．已知物體在10s內被提升了2m，物體所受重力G=720N，人對繩子水平向右的拉力F=300N．求：
（1）物體上升的速度；
（2）人勻速拉動繩子的功率；
（3）人拉起貨物時的機械效率．

Answer 1

【答案】
（1）解：物體上升的速度為： ；

答：物體上升的速度為0.2m/s；

（2）解：繩子的自由端的速度為：

v2=3v1=3×0.2m/s=0.6m/s；

人拉動繩子的功率為：

P=Fv2=300N×0.6m/s=180W；

答：人勻速拉動繩子的功率為180W；

（3）解：人拉起貨物時的機械效率為：

η= = = = = ×100%=80%．

答：人拉起貨物時的機械效率為80%．

【解析】（1）根據速度的公式v= 求出速度；（2）根據連接動滑輪繩子的段數求出繩子的自由端的速度；根據P=Fv求出功率；（3）根據機械效率的公式η= 求出效率．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解滑輪（組）的機械效率的相關知識，掌握關于滑輪組機械效率的計算：W有用 = G·h；W總 = F·s； s = n·h （1）η=W有用 / W總 （2)η= W有用 / W總 = Gh/Fs = Gh/nFh = G/(nF)，以及對功率的計算與測量的理解，了解功率的計算： P = W/tW 表示功，單位是焦（J）. t表示時間 ，單位是秒（s） P表示功率，單位是瓦特（W）1 W= 1 J/s．