Question

【題目】一個(gè)截面積為4cm2的玻璃管的下端，扎上一塊橡皮將一定量酒精倒進(jìn)管里，橡皮膜就向外突出如圖甲。然后把玻璃管放入盛有清水的玻璃杯中，當(dāng)玻璃管進(jìn)入水中24cm深時(shí)，橡皮膜恰好變平,如圖乙，求： 倒進(jìn)玻璃管中酒精的深度是多少? （ρ酒精=0.8×103kg/m3）

Answer 1

【答案】30cm

【解析】液體內(nèi)部向各個(gè)方向上都有壓強(qiáng)，水在橡皮膜的下面，則水對(duì)橡皮膜產(chǎn)生豎直向上的壓強(qiáng)，大小為p水 =ρ水 gh=1×103 kg/m3 ×10N/kg×0.24m=2.4×103 Pa

橡皮膜恰好變平，酒精產(chǎn)生的壓強(qiáng)等于24cm水產(chǎn)生的壓強(qiáng)，即：p酒精 =p水 ，

因?yàn)榫凭�是裝在豎直的玻璃管中，所以G酒精 =F=p酒精 S=2.4×103 Pa×4×10-4m2 =0.96N，

則酒精的質(zhì)量：m酒精 =G酒精/g=0.96N/10N/kg=0.096kg；

玻璃管中酒精的體積：V=m酒精/ρ酒精=0.096kg/0.8×103kg/m3=0.00012m3 =120cm3 ；

酒精的深度：h=V/S=120cm3/4cm2=30cm