Question

【題目】如圖所示，放在水平桌面上的容器A為圓柱形，容器B為圓錐形，兩容器本身的質量和底面積都相同，裝入深度相同的水后，再分別放入相同質量的冰塊，如圖所示，下列說法中正確的是

A. 放入冰塊前，兩容器底受到水的壓力相等

B. 放入冰塊前，兩容器對桌面的壓力相等

C. 放入冰塊后，兩容器底部所受水的壓力相等

D. 冰塊熔化后，A、B容器液面保持不變

Answer 1

【答案】AD

【解析】

A．由圖可知，A、B兩容器中的水面相平即高度相同，由可得，兩容器底部受到水的壓強相等，由可知兩容器底部受力的壓力相等，故A正確；

B．放入冰塊前，A中水的體積比B中的大，由可得A中水的重力比B的大，即A對桌面的壓力大于B對桌面的壓力，故B錯誤；

C．放入冰塊后，冰漂浮在水面上，所以冰塊受到的浮力相等，由 可知冰塊在兩容器中排開水的體積相等，因B容器上部窄，所以B液面升高要多，B中液體對底部的壓強比A中的壓強要大，由可知壓力也要比A中的壓力大；故C不正確；

D．冰漂浮在水面上，可得：

其排開水的體積： ①

冰熔化成水后質量不變，即，由 可得冰熔化后水的體積： ②

由①②可知，，即冰漂浮在水面上所排開的水的體積等于冰熔化后的水的體積，可得水面的高度不會改變，故D正確。