Question

（2012?梅州）在如圖甲所示的電路中，已知電源為電壓可調的直流學生電源，燈泡L₁的額定電壓為8V，如圖乙是燈泡L₂的U-I圖象．
（1）當開關S接a時，電壓表的示數為1.2V，電流表的示數為0.3A，求定值電阻R₀的阻值；
（2）當開關S接a時，調節電源電壓，使燈泡L₁正常發光，此時R₀消耗的功率為1W，求燈泡L₁的額定功率；
（3）開關S接b時，通過調節電源電壓使燈泡L₁正常發光，求電路消耗的總功率．

Answer 1

分析：（1）當開關S接a時，燈泡L₁與電阻R₀串聯，電流表測量的是整個電路中的電流，電壓表測量的是電阻R₀兩端的電壓（如圖所示），知道電阻R₀兩端的電壓和通過的電流，可利用公式R=

U

I

計算出電阻R₀的阻值．
（2）調節電源電壓，使燈泡L₁正常發光時，則燈泡L₁兩端的電壓為額定電壓，知道此時電阻R₀消耗的功率和其阻值的大小，可利用公式P=I²R計算出此時電路中的電流，最后再利用公式P=UI計算出燈泡L₁的額定功率．
（3）開關S接b時，燈泡L₁與燈泡L₂串聯，電流表測量的是整個電路中的電流，電壓表測量的是燈泡L₂兩端的電壓（如圖所示），而燈泡L₁正常發光，則此時電路中的電流為0.5A，從燈泡L₂的U-I圖象上找到當電流為0.5A時，燈泡L₂兩端的電壓，又知道燈泡L₁的額定電壓，利用串聯電路電壓的特點計算出電源電壓，最后再利用公式P=UI計算出電路消耗的總功率．

解答：解：
（1）當開關S接a時，燈泡L₁與電阻R₀串聯（如下圖所示），

∵U₀=1.2V，I=0.3A，
∴電阻R₀的阻值為：R₀=

U0

I

=

1.2V

0.3A

=4Ω．
（2）當開關S接a時，燈泡L₁與電阻R₀串聯，∵燈泡L₁正常發光時，
∴燈泡L₁兩端的電壓為額定電壓U₁=8V，
又∵此時R₀消耗的功率為P₀=1W，而R₀=4Ω，
∴此時電路中的電流為：I₀²=

P0

R0

=

1W

4Ω

=0.25A²，即I₁=I₀=0.5A，
燈泡L₁的額定功率為：P₁=U₁I₁=8V×0.5A=4W．
（3）開關S接b時，燈泡L₁與燈泡L₂串聯（如下圖所示），

∵燈泡L₁正常發光，
∴此時電路中的電流為I₁=I₂=0.5A，
從燈泡L₂的U-I圖象可知，當電流為0.5A時，燈泡L₂兩端的電壓為U₂=4V，
則電源電壓為：U=U₁+U₂=8V+4V=12V，
∴電路消耗的總功率為：P_總=UI₁=12V×0.5A=6W．
答：（1）定值電阻R₀的阻值為4Ω．
（2）燈泡L₁的額定功率為4W．
（3）電路消耗的總功率為6W．

點評：本題考查了開關斷開和閉合對電路的影響，以及串聯電路電流和電壓的特點，對歐姆定律及其公式變形和電功率及其公式變形的理解和應用，解答此題的關鍵是我們要能夠準確的分析電路的連接情況，并且能夠從圖象提取有用信息．