Question

2008年春節(jié)前夕，我國南方部分省市遭遇了50年一次的特大雪災(zāi)．在這次受災(zāi)最為嚴(yán)重的湖南省郴州地區(qū)．部分高壓電架斷倒，造成郴州長達(dá)7天的停電停水．為保證災(zāi)區(qū)人民過上一個(gè)祥和的新年．電力部門加班加點(diǎn)組織人員進(jìn)行搶修．在某個(gè)吊裝車無法到達(dá)的工地上，某搶修小組采用了先在高壓電架旁樹立高桿，安裝滑輪，然后再向空中的工作平臺(tái)運(yùn)送鋼架的方法．其示意圖如圖所示．若某次搬運(yùn)的是80kg的鋼架，一分半鐘后鋼架被提升到10m高的工作平臺(tái)上，搶修工人所用的拉力為450N（不計(jì)繩重和摩擦，g取10N/kg）．求：
（1）請(qǐng)你畫出滑輪組的繞線示意圖．
（2）用滑輪組提升鋼架時(shí)的機(jī)械效率是多少？
（3）工人拉力的功率是多大？
（4）某次用這個(gè)滑輪組運(yùn)送100kg的鋼架，則此時(shí)的滑輪組機(jī)械效率是多大？

Answer 1

解：（1）從上端的定滑輪掛鉤開始，依次向下繞過動(dòng)滑輪，再向上繞過定滑輪，繩子回到人的手中，如圖所示，用2段繩子承擔(dān)物重；
（2）鋼架的重力G=mg=80kg×10N/kg=800N，滑輪組此時(shí)的機(jī)械效率η===88.9%；
（3）工人拉力的功率P===100W；
（4）動(dòng)滑輪的重G_動(dòng)=2F-G=450N×2-800N=100N；第二次動(dòng)滑輪的機(jī)械效率為：η′===90.9%．
答：（1）如圖；
（2）滑輪組的機(jī)械效率為88.9%；
（3）工人拉力的功率是100W；
（4）第二次滑輪組的機(jī)械效率為90.9%．
分析：（1）從圖中可以看出，滑輪組由一只動(dòng)滑輪和一只定滑輪組成，人站在地面拉繩子，據(jù)此可確定繩子的繞法；
（2）根據(jù)鋼架的質(zhì)量可算出重力，再知道提升的高度可以算出有用功的大小．根據(jù)s=nh可得出拉力移動(dòng)的距離，利用公式W=Fs可求出總功，代入機(jī)械效率的公式可得出機(jī)械效率；
（3）時(shí)間是一分半鐘，用總功除以時(shí)間，可得出拉力的功率大小；
（4）根據(jù)前面的計(jì)算結(jié)果，求出動(dòng)滑輪的重，當(dāng)物重改變時(shí)，額外功不算，可以據(jù)此計(jì)算出新的機(jī)械效率的大小．
點(diǎn)評(píng)：此題中先正確給滑輪組繞線是解題的基礎(chǔ)，對(duì)功、功率、機(jī)械效率公式的熟練運(yùn)用是解決此類題的關(guān)鍵，本題的難點(diǎn)在于，當(dāng)物重改變時(shí)，機(jī)械效率也隨之改變，此時(shí)要通過求動(dòng)滑輪的重來重新得出機(jī)械效率的求法，有一定的挑戰(zhàn)性，是我們應(yīng)該關(guān)注的．