Question

2008年春節前夕，我國南方出現了多年來旱見的暴雪和持續低溫，使多個省市受災嚴重．
（1）如電網覆冰導致斷線、倒桿，造成供電困難．據說湖南某地直徑為2cm的鋁電線上結冰（如圖所示），這些電線上的冰達到了直徑約20cm．若兩電桿A、B間的距離為500m，鋁電線的密度為ρ_鋁=2.7×10³kg/m³、ρ_冰=0.9×10³kg/m³，請估算：①兩電桿間每根電線的重力多大？②結冰后，兩電桿間電線重力增大了幾倍？（g取10N/kg；取π≈3）
（2）因雨雪冰凍災害，全國較大范圍供電緊張，最大缺口4.0×10⁷kw，若這種情況持續5天（每天以24h計算），問缺少電能多少千瓦時？若用煤替代，則需要多少噸煤（煤的熱值q=3.4×10⁷J/kg）
（3）針對這次雪災除給我們帶來用電困難外，在交通和環境方面帶來哪些危害？（說出兩點）

Answer 1

分析：（1）由鋁電線的直徑和長度，可求出鋁線的體積，由體積和鋁的密度可求出質量，由質量可求出重力．
由冰和線的總直徑20cm和長度求出總體積，減去鋁線體積，得出冰的體積．然后求出冰的質量，算出冰的重力，用冰的重力除以鋁的重力就是電線重力增大的倍數．
（2）先由功率和時間求出電能，也就是煤炭燃燒放出的熱量，再根據Q_放=mq變形求出煤的質量．
（3）雪災會使路面比較滑，影響交通．因為下雪后，雪熔化要吸熱，使氣溫降低，給人們的生活帶來不便．

解答：解：（1）鋁電線的半徑：R=0.01m，體積：V=SL=R²πL=（0.01m）²×3×500m=0.15m³．
鋁電線的質量：m=ρV=2.7×10³kg/m³×0.15m³=405kg．
鋁電線的重力：G=mg=405kg×10N/kg=4050N．
鋁線和冰的總直徑：R_總=0.1m，
總體積：V_總=

R

2 總

πL=（0.1m）²×3×500m=15m³．
V_冰=V_總-V=15m³-0.15m³=14.85m³．
m_冰=ρ_冰V_冰=0.9×10³kg/m³×14.85m³=13365kg，．
G_冰=m_冰g=13365kg，×10N/kg=133650N．
n=

G冰

G

=

133650N

4050N

=33．
（2）t=24h×5=120h，
W=Pt=4.0×10⁷kw×120h=4.8×10⁹kw?h=1.728×10¹⁶J．
Q_放=W=1.728×10¹⁶J，
由Q_放=mq得：m_煤=

Q放

q

=

1.728×1016J

3.4×107J/kg

=5.1×10⁸kg=5.1×10⁵t．
（3）雪災帶來的危害：
①雪災會使路面比較滑，影響交通．
②因為下雪后，雪熔化要吸熱，使氣溫降低，給人們的生活帶來不便．
答：（1）①兩電桿間每根電線的重力是4050N．
②結冰后，兩電桿間電線重力增大了33倍．
（2）缺少電能4.8×10⁹千瓦時；若用煤替代，則需要5.1×10⁵噸煤．
（3）次雪災在交通和環境方面帶來的危害有：
①雪災會使路面比較滑，影響交通．
②因為下雪后，雪熔化要吸熱，使氣溫降低，給人們的生活帶來不便．

點評：本題涉及到的知識面比較廣，有力學的、電學的、熱學的．但難度不是很大，就是有點麻煩，只要細心，審好題解答并不難．第三問可以說是一個開放題，答題不唯一，只要合理即可．