Question

【題目】在圖（a）所示的電路中，電源電壓為9伏，電阻R1的阻值為10歐，滑動變阻器R2標有“50Ω 1Α”字樣．閉合電鍵S后，電流表A的示數如圖（b）所示．
①求通過電阻R1的電流I1 ．
②求此時滑動變阻器R2連入電路的阻值．
③在不損壞電路元件的情況下，求電流表示數的最大變化量△I．

Answer 1

【答案】解：由電路圖可知，R1與R2并聯，電流表測干路電流． ①因并聯電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，通過電阻R1的電流：
I1= = =0.9A；
②因并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，由指針的位置可知，電流表的量程為0～3A，分度值為0.1A，干路電流I=1.2A，
則通過電阻R2的電流：
I2=I﹣I1=1.2A﹣0.9A=0.3A，
電阻R2的阻值：
R2= = =30Ω；
③電流表的最小示數：I最小=I1+I0最小=0.9A+ =1.08A，
通過滑動變阻器的最大電流為1A，此時電流表的示數為：I'=0.9A+1A=1.9A，
則：電流表示數的最大變化量△I=1.9A﹣1.08A=0.82A．
答：①求通過電阻R1的電流I1為0.9A；②求此時滑動變阻器R2連入電路的阻值為30Ω；③在不損壞電路元件的情況下，求電流表示數的最大變化量△I為0.82A
【解析】由電路圖可知，R1與R2并聯，電流表測干路電流．（1）根據并聯電路的電壓特點和歐姆定律求出通過電阻R1的電流；（2）根據并聯電路的電流特點結合通過電阻R1的電流確定電流表的示數，進一步求出通過電阻R2的電流，根據歐姆定律求出電阻R2的阻值；（3）當滑動變阻器接入電路中的電阻最大時通過的電流最小，電壓表的示數最小，根據并聯電路的特點和歐姆定律求出電流表的最小示數；由變阻器允許通過的最大電流，然后根據并聯電路的電流特點求出電流表的最大示數，然后求出電流表示數的變化量，然后得出答案．
【考點精析】關于本題考查的歐姆定律及其應用，需要了解歐姆定律的應用： ① 同一個電阻，阻值不變，與電流和電壓無關 但加在這個電阻兩端的電壓增大時，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當電壓不變時，電阻越大，則通過的電流就越小．（I=U/R） ③ 當電流一定時，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）才能得出正確答案．