Question

（12分）無內膽飲水機--管線機的電路原理如圖，電熱絲R₁、R₀繞在出水管上，水經過出水管時被加熱，通過改變“溫、開水選擇開關”的狀態（“斷開”或“閉合”），可以選擇出溫水或開水．該飲水機的額定電壓是220V，開水加熱電功率是2200W，溫水加熱電功率是1100W．已知：電熱絲R₁、R₀電阻不隨溫度變化，水的比熱容c=4.2×10³J/（kg?℃），水的密度ρ=1×10³kg/m³，取g=10N/kg．問：

（1）“溫、開水選擇開關”的狀態和出溫水、開水的對應關系如何？
（2）飲水機正常工作，出開水時電熱絲中的電流是多少？電熱絲R₀的電阻是多少？
（3）現在需要100℃的開水500mL，已知水的初溫是20℃，水需要吸收多少熱量？如果電能轉化為水的內能的效率是80%，飲水機正常工作時，燒開這些水需要多少時間？

Answer 1

（1）當開關S閉合時，只有電阻R₀接入電路；此時飲水機處于加熱狀態；
當開關S斷開時，電阻R1和R0串聯接入電路，此時飲水機處于保溫狀態．
（2）飲水機正常工作，出開水時電熱絲中的電流是10A；電熱絲R₀的電阻是22Ω；
（3）現在需要100℃的開水500mL，已知水的初溫是20℃，水需要吸收了1.68×10⁵J的熱量；
如果電能轉化為水的內能的效率是80%，飲水機正常工作時，燒開這些水需要的時間為95.45s．

試題分析：（1）當開關S閉合時，只有電阻R₀接入電路；由可知，電壓一定時，電阻越大，電功率越小，電阻越小，電功率越大。此時電路中的電阻較小，飲水機處于加熱狀態；當開關S斷開時，電阻R₁和R₀串聯接入電路，此時電路中的總電阻較大，飲水機處于保溫狀態．
（2）飲水機的額定電壓是220V，開水加熱電功率是2200W，由P=UI可知，飲水機出開水時電熱絲中的電流：
飲水機處于加熱狀態時，只有電阻R₀接入電路，R₀的電阻：
（3）水的質量：m=ρV=1.0×10³kg/m³×500×10^-6m³=0.5kg；
水吸收的熱量：Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg?℃）×0.5kg×（100℃-20℃）=1.68×10⁵J；
電能轉化為水的內能的效率是80%，所以消耗的電能：
飲水機正常工作時的功率是2200W，燒開這些水需要的時間：