Question

如圖所示是一種起重機的簡圖，用它把質量為3×10³kg，底面積為1m²的貨箱G勻速吊起8m，用了20s．（取g=10N/kg）問：
（1）當貨物靜止于水平地面時，它對地面的壓強是多少？
（2）貨箱上升的速度是多少？起重機對貨箱做了多少功？
（3）若起重機的效率為60%，起重機吊起貨箱時電動機的功率多大？

Answer 1

分析：（1）貨物靜止在地面上時，對地面的壓力等于它的重力，由壓強公式可以求出壓強．
（2）已知路程與時間，由速度公式可以求出貨物的速度，由功的公式可以求出對貨物做的功．
（3）由效率公式的變形公式可以求出總功，然后求出電動機的功率．

解答：解：（1）貨物對水平地面的壓強：
p=

F

S

=

G

S

=

mg

S

=

3×103kg×10N/kg

1m2

=3×10⁴Pa；
（2）貨箱上升的速度：
v=

h

t

=

8m

20s

=0.4m/s；
起重機對貨箱做的功：
W=Gh=mgh=3×10³kg×10N/kg×8m=2.4×10⁵J；
（3）∵η=

W

W總

，
∴電動機的功：
W_總=

W

η

=

2.4×105J

60%

=4×10⁵J，
P=

W

t

=

4×105J

20s

=2×10⁴W．
答：（1）當貨物靜止于水平地面時，它對地面的壓強是3×10⁴Pa；
（2）貨箱上升的速度是0.4m/s；起重機對貨箱做了2.4×10⁵J；
（3）若起重機的效率為60%，起重機吊起貨箱時電動機的功率2×10⁴W．

點評：本題考查了求壓強、速度、功、功率等問題，應用壓強公式、速度公式、功的計算公式、功率公式即可正確解題．