Question

【題目】如圖所示，兩個相同的光滑弧形槽，一個為A1B1C1凸形，一個為 A2B2C2凹形，兩個相同小球分別進入兩弧形槽的速度都為v，運動到槽的末端速度也都為v，小球通過凸形槽的時間為t1 ， 通過凹形槽的時間為t2 ， 則 t1、t2的關系為（ ）

A.t1=t2
B.t1＞t2
C.t1＜t2
D.無法確定

Answer 1

【答案】B
【解析】解：（1）在凸形光滑弧形槽中運動的小球，從以速度v進入弧形槽到運動到最高點的過程中，動能轉化為重力勢能，運動速度減小，小于初速度；在從最高點運動到槽末端的過程中，小球的重力勢能再化為動能，到達槽末端時，速度由增大為到初速度v；（2）在凹形光滑弧形槽中運動的小球，從以速度v進入軌道到運動到最低點的過程中，重力勢能轉化為動能，速度變大，大于初速度；在從最高點運動到弧形槽末端的過程中，小球的動能轉化為重力勢能，速度變小，到達槽末端時，速度減小為到等于初速度v；（3）由以上分析可知：在凸形光滑軌道中運動的小球，平均速度v凸小；在凹形光滑弧形槽中運動的小球，平均速度v凹大；即v凸＜v凹 ， 由因為兩小球的路程s相等，由公式t= 知：在凸形軌道的小球運動時間t1大，在凹形軌道中的小球運動時間小t2 ， 即：t1＞t2 ．
故選B．
（1）由速度公式的變形公式t= 知：物體運動路程s相等時，速度大的物體所用時間短，速度小的物體運動時間長；（2）分析圖示兩種情況，判斷兩個小球運動速度的大小關系，根據小球運動速度關系，再判斷小球運動的時間關系．