Question

【題目】在彈簧測力計下懸掛一個小球，示數為4.2N．當把小球的一半體積浸沒在水中時，彈簧測力計的示數為1.7N．已知水=1.0×103kg/m3 ， g取10N/kg．問：
（1）小球所受的浮力為多大？
（2）小球的總體積為多大？
（3）把小球從彈簧測力計取下，浸沒在水中后放手，請通過計算判斷小球為什么不能懸浮在水中．

Answer 1

【答案】
（1）

解：小球受到水的浮力：

F浮=G﹣F拉=4.2N﹣1.7N=2.5N；

答：小球所受的浮力為2.5N；

（2）

解：由F浮=ρ水gV排得：

小球排開水的體積：

V排===2.5×10﹣4m3．

由于小球的一半體積浸沒在水中時，則物體體積：V=2V排=2×2.5×10﹣4m3=5×10﹣4m3．

答：小球的總體積為5×10﹣4m3．

（3）

解：小球浸沒在水中所受的浮力：F浮′=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×5×10﹣4m3=5N＞4.2N，

即F浮′＞G，所以，小球浸沒在水中所受的浮力放手后，不能懸浮在水中，會上浮．

答：把小球從彈簧測力計取下，浸沒在水中后放手，小球不能懸浮在水中，會上浮．

【解析】（1）利用二次稱重法求出物體受到水的浮力；
（2）根據F浮=ρgV排求出小球的一半體積浸沒在水中時排開水的體積，然后求出小球的總體積；
（3）根據F浮=ρgV排求出小球浸沒在水中所受的浮力，然后與重力比較即可判斷小球所處的狀態．
【考點精析】掌握阿基米德原理和浮力大小的計算是解答本題的根本，需要知道阿基米德原理：浸在液體中的物體受到向上的浮力，浮力的大小等于物體排開的液體所受的重力．這個規律叫做阿基米德原理，即 F浮= G排 =ρ液gv排；浮力的公式為：F浮= G排 =ρ液gv排．