Question

【題目】為了能自動記錄跳繩的次數，某科技小組設計了一種自動計數器，其簡化電路如圖甲所示，R1是一種光敏元件，每當繩子擋住了射向 R1的紅外線時，R1的電阻會變大，自動計數器會計數一次，信號處理系統能記錄AB間每時刻的電壓。若己知電源電壓為12V，某時段AB 間的電壓隨時間變化的圖象如圖乙所示，則下列說法正確的是（ ）

A.AB兩端電壓為6V時，跳繩自動計數器會計數一次

B.繩子擋住了射向R1的紅外線時，R1和R2的阻值相等

C.繩子沒有擋住射向R1的紅外線時，R1兩端的電壓是R2兩端電壓的3倍

D.繩子擋住了射向R1的紅外線時，R1兩端的電壓是R2兩端電壓的5倍

Answer 1

【答案】D

【解析】

A．由甲圖電路知，R1與R2串聯，AB間電壓為R2兩端電壓。由題知，當射向R1的激光被擋時，R1阻值變大，根據串聯電路的分壓原理知，R1分得電壓增大，R2分得電壓減小，由圖象知，此時U2＝UAB＝2V，因為R1的電阻變大，自動計數器會計數一次，即AB間電壓為2V計數一次，故A錯誤；

B．由串聯電路的分壓原理有：

，

即：

，

所以：R1＝5R2，故B錯誤；

C．當射向R1的激光沒有被擋時，R1阻值變小，R1分得電壓減小，R2分得電壓增大，由圖象知，此時，

由串聯電路的分壓原理有：

，

即：

，

所以：

R1'＝R2，

故C錯誤；

D．由C知

R1'＝R2

且

R1＝5R1'，

即繩子擋住了射向R1的紅外線時，R1的阻值會變為原來的5倍，故D正確。