Question

【題目】把一棱長為10cm，質量為8kg的正方體實心金屬塊，放入水平放置裝水的平底圓柱形容器中．如圖甲所示，金屬塊下沉后靜止在容器底部（金屬塊與容器底部并未緊密接觸），水的密度是1.0×103kg/m3，g取10N/kg．求：

（1）金屬塊的密度；

（2）金屬塊受到的浮力；

（3）金屬塊對容器底部的壓強；

（4）若用圖乙所示的滑輪組，把金屬塊在水中勻速提升30cm（金屬塊未露出水面，忽略水對物體的阻力），此過程滑輪組的機械效率為70%，那么繩子自由端的拉力F大小是多少？

Answer 1

【答案】（1）8×103kg/m3；（2）10N；（3）7×103Pa；（4）50N

【解析】

試題分析：（1）金屬塊的體積V金=（10cm）3=1000cm3=1×10﹣3m3，則金屬塊的密度ρ金===8×103kg/m3；（2）由于金屬塊下沉后靜止在容器底部，則V排=V金=1×10﹣3m3，所以，F浮=ρ水V排g=1×103kg/m3×1×10﹣3m3×10N/kg=10N；（3）金屬塊的重力：G=mg=8kg×10N/kg=80N，金屬塊對容器底的壓力：F=G﹣F浮=80N﹣10N=70N，正方體金屬塊的底面積（受力面積）S=（10cm）2=100cm2=0.01m2，金屬塊對容器底的壓強：p===7×103Pa；（4）若用圖乙所示的滑輪組把金屬塊在水中勻速提升，由圖可知繩子的股數n=2，根據機械效率η=×100%=×100%=可得：繩子自由端的拉力F===50N。