Question

【題目】小敏同學在做電學實驗時按照如圖所示的電路將電學器材連接，她使用的電流表量程為 0~0.6A，電壓表的量程為 0~3V，電源兩端的電壓為 6V 且保持不變，電阻 R 的阻值為 10Ω，允許消耗的最大電功率為 0.9W；滑動變阻器 R0 的最大阻值為 20Ω，允許通過的最大電流為 0.5A；將開關 S 閉合后，要保證電路中各個元件正常工作，以下說法正確的是（ ）

A.通過電阻 R 的電流最大值為 0.4A

B.滑動變阻器接入電路的最小值為 5Ω

C.電壓表示數最大的變化量為 1V

D.電路的最大總功率為 3W

Answer 1

【答案】C

【解析】

(1)根據電阻R允許消耗的最大電功率，利用的變形式求出通過電阻R的最大電流；

(2) 當通過電阻R的電流最大時，根據歐姆定律求出此時R兩端的電壓，此時R兩端的電壓為最大電壓值，再根據歐姆定律的變式求出滑動變阻器此時接入電路的最小電阻；

(3)當滑動變阻器全部接入電路時，根據電阻的串聯和歐姆定律求出電路的最小電流，求出此時R兩端的電壓，這是電壓表的示數的最小值，從而得出電壓表示數最大的變化量；

(4)設出滑動變阻器消耗最大功率時的電阻，根據串聯電路特點和歐姆定律，利用求出最大功率的表達式，進而求出最大功率。

A．由電阻R允許消耗的最大電功率為0.9W，所以通過電阻R的最大電流為

小于允許通過的最大電流為 0.5A，小于電流表量程0.6A，即電路中的最大電流為0.3A，故A項錯誤；

B．當通過電阻R的電流最大時，即I=0.3A時，此時R兩端的電壓為

由題可知，電源電壓U=6V，此時滑動變阻器兩端的電壓

則當通過電阻R的電流最大時，此時滑動變阻器接入電路的阻值最小，最小電阻

故B項錯誤；

C．當滑動變阻器電阻全部接入電路時，即，此時電路中總電阻最大，電路中電流最小，電路中的電流為

,

此時R兩端分得的電壓最小，R兩端電壓

，

所以電壓表示數最大的變化量為

故C項正確；

D．設滑動變阻器接入電路的電阻為時消耗的最大功率，此時電路中的電流為

滑動變阻器的功率為

當最小時，滑動變阻器消耗的功率最大，即當時，滑動變阻器的功率最大，解得，故D項錯誤。