Question

【題目】電池本身也是有電阻的，實際的電池可以等效為一個沒有電阻的理想電池和一個阻值一定的電阻串聯而成．在如圖甲所示電路中，電源由幾個相同的鉛蓄電池組成（每節電壓為2V）．合上開關S，變阻器的滑片從A端滑到B端的過程中，電路中的一些物理量的變化，如圖乙、丙、丁所示，圖乙表示電壓表示數與電流表示數的關系關系；圖丙表示滑動變阻器的功率跟電壓表示數的關系；圖丁表示鉛蓄電池輸出電能的效率η與變阻器接入電路電阻大小的關系，b點時η最大．不計電表、導線對電路的影響，則

A. 變阻器的總電阻為6Ω

B. 鉛蓄電池的節數為4節

C. 每節鉛蓄電池的阻值為1.5Ω

D. 電壓表的最大示數為6V

Answer 1

【答案】A

【解析】

由乙圖知，當電壓表示數為0時，滑動變阻器接入電路中的電阻為0Ω，此時電路中的電流最大，在圖乙中電流最大值為4A，用r總表示蓄電池的阻值，由可得：

電源的電壓：U=Imaxr總=4A×r總﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①

因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，所以，電路中的電流表示為：，

則滑動變阻器消耗的電功率表示為：

，

當時，變阻器消耗的電功率最大，即，由圖丙可知，，

即﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②；

聯合①②兩式解得：，

因每節蓄電池的電壓為2V，電池的節數：，即由3節蓄電池組成，

每節鉛蓄電池的阻值：，故BC錯誤；

由圖丁可知，在滑動變阻器阻值最大時，鉛蓄電池輸出電能的最大效率為80%，根據得：

，

解得，滑動變阻器的最大阻值：，故A正確；

由串聯電路分壓的特點知，當滑動變阻器阻值最大時，其兩端電壓最大，根據得，滑動變阻器兩端最大電壓，即電壓表示數最大為：

，故D錯誤。

故選A。