Question

【題目】實際測量中使用的大量程電流表是由小量程電流表改裝而成的．圖中G是滿偏電流（即小量程電流表允許通過的最大電流）Ig=1mA的電流表，其電阻Rg=100Ω，圖為某同學改裝后的電流表電路圖，R1、R2為定值電阻．若使用a和b連個接線柱時，電表的量程為3mA；若使用a和c連個接線柱時，電表的量程為100mA，求R1 ， R2的阻值．

Answer 1

【答案】解：（1）若使用a和b兩個接線柱時，R1R2串聯，串聯以后再與靈敏電流表G并聯，
所以根據并聯電路的電壓特點可知：UG=U串
根據和并聯電路的電流特點可知：Igrg=(I-Ig)(R1+R2)
即：0.001A×100=（0.003A-0.001A）×（R1+R2）...................①
（2）若使用a和c兩個接線柱時，靈敏電流計G和R2串聯以后再和R1并聯，
所以根據串聯電路的電壓特點可知：
根據可得：
即：0.001A×（100+R2）=（0.01A-0.001A）×R1......................②
聯立①②兩式可得：R1=15 ， R2=35
答：R1 ， R2的阻值分別為15 ， 35
【解析】由電路圖可知：（1）若使用a和b連個接線柱時，靈敏電流表G和R2串聯以后再和R1并聯，根據并聯電路各支路兩端的電壓相等和歐姆定律即可求出電阻R1、R2之間的表達式；（2）若使用a和c連個接線柱時，R1、R2串聯，串聯以后再與靈敏電流表G并聯，根據并聯電路各支路兩端的電壓相等和歐姆定律即可求出R1、R2電阻的表達式；聯立方程即可求出R1、R2的值．本題考查了并聯電路電壓特點和歐姆定律的應用，分清電路的串并聯是解決本題的關鍵。