Question

如圖所示，同種材料制成的正方體A、B，邊長分別為20cm和10cm，A放在B的上面中央，B放在水平地面上，A對B的壓強為2.16×10⁴Pa．（g取10N/kg）．
求：
（1）材料的密度；
（2）B對地面的壓強．

Answer 1

（1）S_A=20cm×20cm=400cm²=4×10^-2m²，V_A=20cm×20cm×20cm=8000cm³=8×10^-3m³，
S_B=10cm×10cm=100cm²=1×10^-2m²，
∵p=

F

S

，
∴F_A=pS_A=2.16×10⁴Pa×1×10^-2m²=2.16×10²N，
∵G_A=F_A=2.16×10²N，
∴m=

GA

g

=

2.16×102N

10N/kg

=21.6kg．
∴ρ=

m

V

=

21.6kg

8×10-3m3

=2.7×10³kg/m³．
（2）S_B=10cm×10cm=100cm²=1×10^-2m²．V_B=10cm×10cm×10cm=1000cm³=1×10^-3m³，
∵ρ=

m

V

，
∴m_B=ρV_B=2.7×10³kg/m³×1×10^-3m³=2.7kg，
F_B=G_B=m_Bg=2.7kg×10N/kg=27N
F=F_A+F_B=2.16×10²N+27N=243N，
p=

F

S

=

243N

1×10-2m2

=24300Pa．
答：（1）材料的密度為2.7×10³kg/m³；
（2）B對地面的壓強為24300Pa．