Question

【題目】圖甲是建造大橋時所用的起吊裝置示意圖，使用電動機和滑輪組（圖中未畫出）將實心長方體A從江底沿豎直方向勻速吊起，圖乙是鋼纜繩對A的拉力F1隨時間t變化的圖像。A完全離開水面后，電動機對繩的拉力F大小為6.25×103N，滑輪組的機械效率為80%。已知A的重力2×104 N，A上升的速度始終為0.1m/s。(g=10N/kg)（不計鋼纜繩與滑輪間的摩擦及繩重，不考慮風浪、水流等因素的影響）求：

（1）長方體A未露出水面時受到的浮力；

（2）長方體A的密度；

（3）長方體A完全離開水面后，在上升過程中F的功率。

（4）把長方體A按圖甲中的擺放方式放在岸邊的水平地面上，它對地面的壓強。

Answer 1

【答案】（1）1×104N；（2）長2×103kg/m3；（3）2500W；（4）4×104Pa．

【解析】試題分析

（1）根據圖象讀出長方體A的重力和未露出水面時受到的拉力，然后根據稱重法即可求出長方體A未露出水面時受到的浮力.
（2）根據公式算出物體A的體積V，在根據公式求出物體的密度.
（3）根據計算出承擔物重的繩子段數；從而可根據得出繩子的速度，由公式得出拉力的功率．

（4）由圖像乙可知，物體A從恰好出水到完全出水所用的時間： .

再由公式算出物體A的底面積，用公式求出對地面的壓強.

試題解析

（1）根據圖乙可知，長方體A未露出水面時所受的拉力F1=1×104 N，長方體A的重：G=2×104 N，故A未露出水面時受到的浮力：

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（2）根據公式可得：

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根據公式可知：

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（3）由公式可知：

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拉力的功率： .

（4）由圖像乙可知，物體A從恰好出水到完全出水所用的時間：

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由公式算出物體A的底面積：

.

對地面的壓強：

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