Question

【題目】如圖所示，一個質量為500g，底面積為100cm2的圓柱體容器（容器壁的厚度忽略不計）放在水平桌面的中央，容器中裝有1000cm3水，將一個重5N的實心長方體A掛在彈簧測力計上，然后豎直浸入水中，當物體A剛好浸沒在水中時（水未溢出且沒有接觸到容器底），彈簧測力計的讀數為3N，則此時水對容器底部的壓力是 N，容器對水平桌面的壓強是 Pa．

Answer 1

【答案】12；1700

【解析】

試題分析：（1）根據稱重法求出長方體浸沒時物體所受的浮力，根據F浮=ρgV排求出長方體排開水的體積，長方體排開水的體積和原來水的體積之和即為總體積，根據V=Sh求出容器內水的深度，根據p=ρgh求出水對容器底部的壓強，根據F=pS求出水對容器底的壓強；

（2）根據ρ=求出水的質量，根據G=mg求出水的重力和容器的重力，把容器、水以及長方體A看做整體，受到豎直向下容器、水、長方體A的重力和豎直向上的拉力、支持力的作用處于平衡狀態，

根據力的平衡條件求出桌面對容器的支持力，支持力和容器最桌面的壓力是一對相互作用力，二力大小相等，根據p=求出容器對桌面的壓強．

解：（1）長方體浸沒時物體所受的浮力：

F浮=G﹣F′=5N﹣3N=2N，

由F浮=ρgV排可得，長方體排開水的體積：

V排===2×10﹣4m3=200cm3，

容器內水的深度：

h===12cm=0.12m，

水對容器底部的壓強：

p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.12m=1200Pa，

由p=可得，水對容器底的壓力：

F=pS=1200Pa×100×10﹣4m2=12N；

（2）由ρ=可得，水的質量：

m水=ρV水g=1.0g/cm3×1000cm3=1000g=1kg，

水的重力：

G水=m水g=1kg×10N/kg=10N，

容器的重力：

G容=m容g=500×10﹣3kg×10N/kg=5N，

把容器、水以及長方體A看做整體，受到豎直向下容器、水、長方體A的重力和豎直向上的拉力、支持力的作用處于平衡狀態，

由力的平衡條件可得：

G水+G容+G=F′+F支持，

桌面對容器的支持力：

F支持=G水+G容+G﹣F′=10N+5N+5N﹣3N=17N，

因支持力和容器最桌面的壓力是一對相互作用力，

所以，容器對桌面的壓力：

F′=F支持=17N，

容器對桌面的壓強：

p′===1700Pa．

故答案為：12；1700．