Question

（2010?紅橋區二模）俯臥撐是一項常見的體育健身活動．如圖所示是小明同學做俯臥撐時的示意圖．小明重600N，1min鐘內做俯臥撐30個，每做一次肩膀升高50cm．小明身體可視為杠桿，O為支點，A′為重心，OA=1m，B到O點的距離OB=1.5m．求：
（1）地面對手的支持力；
（2）若每個手掌的面積為0.016m²，求雙手對地面的壓強；
（3）1min鐘內小明所做的功；
（4）小明做功的功率．

Answer 1

分析：（1）知道動力臂、阻力臂和阻力大小，利用杠桿的平衡條件求地面對手的支持力；
（2）根據力的作用是相互的，求地面受到的壓力，又知道受力面積的大小，求雙手對地面的壓強；
（3）已知一分鐘做功的次數，地面對雙手的支持力，以及在力的方向上移動的距離，根據W=nFS求出做的功；
（4）已知一分鐘內做功的多少，利用P=

W

t

求出功率．

解答：解：（1）如圖，根據杠杠平衡條件F×OB=G×OA，
地面對雙手的支持力：F=G×

OA

OB

=600N×

1m

1.5m

=400N；
（2）地面受到的壓力：F′=F=400N，
雙手對地面壓強：P=

F′

S

=

400N

2×0.016m2

=1.25×10⁴Pa．
（3）W=nFS=30×400N×0.5m=6000J；
（4）P=

W

t

=

6000J

60s

=100W．
答：（1）地面對手的支持力為400N；
（2）雙手對地面的壓強為1.25×10⁴Pa；
（3）1min鐘內小明所做的功為6000J；
（4）小明做功的功率為100W．

點評：本題考查了學生對杠桿的平衡條件、壓強定義式、功的計算以及功率的計算的掌握和運用，把人體看做杠桿視為杠桿，找出動力臂和阻力臂是本題的關鍵．