Question

【題目】如圖所示，電源電壓恒為7V，電壓表量程為0﹣3V，電流表量程為0﹣0.6A，滑動變阻器的規格為“20Ω 1A”，燈泡標有“6V 3W”字樣，閉合開關，若兩電表示數均不超過量程，燈泡兩端的電壓不超過額定電壓，不考慮燈絲電阻變化，下列說法正確的是（ ）
A.電壓表表示數變化范圍2V﹣3V
B.電流表示數變化范圍0.2A﹣0.5A
C.滑動變阻器連入電路的阻值變化范圍2Ω﹣9Ω
D.滑動變阻器的最大功率為0.5W

Answer 1

【答案】C
【解析】解：由電路圖可知，滑動變阻器與燈泡串聯，電壓表測滑動變阻器兩端的電壓，電流表測電路中的電流．（1）因為燈泡的額定電壓為6V，電源電壓為7V，所以電壓表的最小示數為7V﹣6V=1V，因此電壓表的示數變化范圍為1V～3V，故A錯誤；（2）根據P=UI可得，燈的額定電流IL額= = =0.5A， 由于電流表的量程為0～0.6A，所以電路中的最大電流為0.5A；
燈泡的電阻：RL= = =12Ω；
當電壓表示數為3V時，根據串聯電路的電壓特點可知：燈泡兩端的電壓UL最小=U﹣UR最大=7V﹣3V=4V，
則電路中的電流：I最小= = = A，
所以電流表的示數變化范圍為 A～0.5A，故B錯誤；（3）由歐姆定律得：滑動變阻器接入電路中的最小阻值：R最小= = =2Ω；
滑動變阻器接入電路中的最大電阻R最大= = =9Ω＜20Ω；
已知滑動變阻器的規格為“20Ω 1A”，所以滑動變阻器的電阻允許調節的范圍是2Ω～9Ω，故C正確；（4）滑動變阻器的功率：P滑=（U﹣RLI）I=UI﹣RLI2=7V×I﹣12Ω×I2 ，
功率是關于電流的二次函數，功率有最大值，并且在I= A時功率最大，
因為由上分析可知：電流的變化范圍是： A～0.5A，
則當I= A，P滑最大，則最大值為P滑=7V× A﹣12Ω×（ A）2=1W，故D錯誤．
故選C．
從圖中可知，燈泡L與滑動變阻器串聯，電壓表測量滑動變阻器兩端電壓，電流表測量燈泡電流；（1）因為電壓表量程為0～3V，電壓表示數不超過所選量程，燈泡兩端電壓不允許超過額定電壓，即電壓表示數不能低于1V；（2）知道燈泡的額定電壓和額定功率，根據P=UI求出燈泡的額定電流，利用串聯電路電壓特點確定電壓表的最小示數，然后結合電流表的量程確定電路中的最大電流；由于滑動變阻器兩端電壓不允許超過3V，根據串聯電路的電壓特點求出此時燈泡兩端的電壓，根據歐姆定律求出最小電流；（3）確定電路中的最大電流后，根據歐姆定律求出燈泡的電阻和電路中的最小電阻，利用電阻的串聯求出滑動變阻器接入電路中的最小阻值；
則根據最小電流；利用歐姆定律求出滑動變阻器接入電路中的最大阻值；（4）根據P=I2R表示出滑動變阻器的功率，然后根據二次函數求出滑動變阻器的最大功率．