Question

【題目】2汽車的發動機工作時，吸入汽缸的汽油和空氣的比例，決定了汽車的動力性能和經濟性能．某汽車四沖程汽油發動機的氣缸總排量為2L（發動機每個工作循環吸入或排出的流體體積稱為氣缸排量），發動機工作時，吸入氣缸的是由汽油和空氣所形成的混合物，混合物的密度ρ=1.44kg/m3 ， 汽油和空氣的質量比為1：15，汽油的熱值q=4.5×107J/kg．如果發動機曲軸在1min轉動3×103轉，發動機的效率為40%，那么在這種情況下：
（1）汽車在1min做的有用功是多少？
（2）汽車在平直公路上勻速行駛時受到的阻力為f=3×103N，汽車行駛的速度是多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：根據ρ= 可得，一次吸入混合物的質量：

m1=ρV=1.44kg/m3×2×10﹣3m3=2.88×10﹣3kg，

因為曲軸每轉動兩周，完成一個工作循環，吸氣一次，也做一次功，

所以，發動機曲軸在1min轉動3×103轉，吸氣和做功都為1500次，

汽油和空氣的質量比為1：15，可見汽油占混合物總質量的 = ；

則發動機在1min內吸入汽油的總質量：

m=m1×1500× =2.88×10﹣3kg×1500× =0.27kg；

這些汽油完全燃燒放出的熱量：

Q=mq=0.27kg×4.5×107J/kg=1.215×107J，

根據η= 可得汽車在1min做的有用功：

W=Q放η=1.215×107J×40%=4.86×106J

（2）解：汽車在1min做的有用功的功率為：

P= = =8.1×104W．

因為汽車勻速行駛，

所以汽車受到的阻力與牽引力是一對平衡力，大小相等，即F=f=3×103N，

根據P=Fv可得，汽車行駛的速度：

v= = =27m/s

【解析】（1）曲軸轉動兩周，完成一個工作循環，吸氣一次，根據m=ρV計算出燃料混合物的質量，根據空燃比計算出汽油的質量，從而可以計算出1min吸入的汽油量，根據Q=mq算出燃料燃燒時放出的熱量；根據熱機效率算出有用功；（2）根據P= 算出功率，根據v= 算出汽車行駛的速度
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解熱機的概念和效率的相關知識，掌握熱機：將內能轉化成機械能的機器，統稱為熱機．熱機的效率：用來做有用功的那部分能量和燃料完全燃燒放出的能量之比，叫熱機的效率．熱機的效率是熱機性能的一個重要指標．