Question

【題目】下圖是某校園凈化飲水器的電路原理圖。容器內有電熱絲R1和熱敏電阻Rx ， 只要水面到達如圖所示的位置，接觸開關Sl就會導通 . 繼電器開關S2的作用是當飲水器內的水加熱至沸騰后能自動切斷加熱電路 .

（1）已知電熱絲R1的阻值為12.1Ω，求飲水器的正常加熱功率 .
（2）為了使繼電器開關S2在飲水器內的水加熱至沸騰后能自動切斷加熱電路，Rx的阻值隨溫度的變化應有何特點？試作出簡單的說明 .
（3）已知該飲水器裝有9kg的水，當只有飲水器接入電路中時，它將水從20℃加熱到100℃用時14min . 試求該飲水器加熱過程中的熱效率 .

Answer 1

【答案】
（1）解：電飲水器的正常加熱功率：P=U2/R1=(220V)2/12.1Ω=4000W；

（2）解：如果將水加熱至沸騰后自動切斷加熱電路，即水沸騰時，使繼電器開關S2斷開，停止加熱，則使繼電器開關S2斷開，應減弱電磁鐵的磁性，根據影響電磁鐵的磁性的因素可知應減小控制電路中電流，根據歐姆定律可知此時熱敏電阻阻值變大，所以熱敏電阻Rx阻值應隨溫度升高而變大；

（3）解：水吸收的熱量：Q吸=c水m△t=4.2×103J/（kg℃）×9kg×（100℃﹣20℃）=3.024×106J；
消耗的電能W=Pt=4000W×14×60s=3.36×106J，
則效率：η=Q吸/W×100%= 3.024×106J/3.36×106J×100%=90% .

【解析】（1）利用電功率公式的變形公式計算飲水器的正常加熱功率 ；
（2）溫度升高時，繼電器開關S2斷開，根據影響電磁鐵磁性大小的因素分析電路中電流的變化情況，再根據歐姆定律分析熱敏電阻阻值的變化情況，得到熱敏電阻Rx的阻值隨溫度變化的情況；
（3）利用熱量公式Q吸=c水m△t求出水吸收的熱量，利用公式W=Pt求出14min內消耗的電能，水吸收的質量與消耗的電能的比值，即為該飲水器加熱過程中的熱效率 .