Question

【題目】如圖所示，一質地均勻的圓柱形平底玻璃杯，置于水平桌面中央，杯內水中漂浮著一冰塊。若冰熔化前、后水對杯底的壓強分別為p1、p2，杯底對桌面的壓強分別為p3、p4，已知ρ水＞ρ冰，則下列關系式中正確（　�。�

A. p1＜p2＜p3＜p4 B. p1＞p2＞p3＞p4

C. p1=p2、p3=p4，且p1=p3 D. p1=p2、p3=p4，且p1＜p3

Answer 1

【答案】D

【解析】設冰塊的質量為m。

冰塊在盛水的燒杯中漂浮著，則浮力等于重，

即：，即；

則冰塊排開水的體積為：

冰塊化為水后，質量不變，故水的體積為：

因為，所以。

即冰全部熔化后水面將不變。

根據可知，冰熔化前、后水對杯底的壓強不變，即；

因為冰全部熔化后水面將不變，即熔化前后杯子中的液體總質量不變，杯底對桌面的壓強為，所以冰熔化前、后杯底對桌面的壓強不變，即；

水對杯底的壓強為：，而杯底對桌面的壓強為：，所以杯底對桌面的壓強大，故。

故D正確。