Question

【題目】在如左圖所示的電路中，電源電壓保持不變，電阻R1的阻值為20Ω，閉合電鍵S，兩電流表的示數分別為0.6A和0.3A。

（1）求電源電壓U。通過電阻R2的電流I2。

（2）現用電阻R0替換電阻R1、R2中的一個，替換前后，只有一個電流表的示數發生了變化，且電源的電功率變化了1.2W。求電阻R0的阻值。

（3）如果將R1、R2、R0接在如圖所示的電路中，電源電壓不變，則電路消耗總電功率的最大值是多少W?

Answer 1

【答案】（1）0.3A；（2）R0的阻值為12Ω或60Ω；（3）6.6W

【解析】

（1）如圖兩電阻并聯，兩電流表的示數分別為0.6A和0.3A，由圖知電表A測量干路電流，A1測量R1的電流，由并聯電路的電流特點知，干路電流大于支路電流，所以通過R1的電流為I1=0.3A，干路電流為I=0.6A；

則得R1兩端的電壓，即電源電壓為：

；

通過電阻R2的電流為：；

（2）用電阻R0替換電阻R1、R2中的一個，替換前后，只有一個電流表的示數發生了變化，只能是替換了R2，由于支路互不影響，此時通過R1的電流不變，所以只有干路電流變化，即電表A示數變化；

電壓不變，通過R1的電流不變，所以R1的電功率不變，已知電源的電功率變化了1.2W，應為R2（替換后為R0）的功率變化了1.2W；

替換前R2的功率為：，

替換后的功率可能為：或；

根據得，電阻R0的阻值為：

或；

（3）如果將R1、R2、R0接在如右圖所示的電路中，電源電壓不變仍為6V，分析右電路圖，在開關S、S1、S2都閉合的情況下，三個電阻并聯，且當R0的阻值為12Ω時，總電阻最小，由知，此時電功率最大；

由于電源電壓仍為6V，通過R1、R2的電流相等，功率也相等，故得：

；

R0的功率取較大值，即：；

總功率等于各電阻的功率之和，所以電路消耗總電功率的最大值是：

。