Question

【題目】質量相同的兩個實心物體甲和乙，體積之比V甲：V乙=2：3，將它們輕輕放入水中，靜止時所受的浮力之比F甲：F乙=8：9，ρ水=1×103kg/m3 ， 下列說法正確的是（ ）
A.甲，乙兩物體都漂浮在水面上
B.甲物體漂浮在水面上，乙物體浸沒于水中
C.乙物體的密度ρ乙=0.75×103kg/m3
D.乙物體的密度ρ乙=0.85×103kg/m3

Answer 1

【答案】C
【解析】解：設甲、乙兩物體質量都為m，甲、乙兩物體的體積分別為2V、3V．
①若甲、乙均漂浮，
因漂浮時物體受到的浮力和自身的重力相等，且甲乙兩物體的質量相等，
所以，甲、乙受到的浮力相等，即F甲：F乙=1：1，與題意不符，故該可能被排除，A錯誤；
②若甲、乙均浸沒，
則物體排開液體的體積和自身的體積相等，由F浮=ρgV排可知，它們受到的浮力之比：
F浮甲：F浮乙= =2：3，與題意不符，故此種情況不可能；
③由①②可知，只能是“甲、乙中一個物體漂浮，另一個物體浸沒在水中”，
因甲乙的質量相等，且甲的體積小于乙的體積，
由ρ= 可知，甲的密度大于乙的密度，
則甲物體浸沒于水中，乙物體漂浮在水面上，故B錯誤；
此時甲受到的浮力：F甲=ρ水gV甲=ρ水g×2V，乙受到的浮力：F乙=G乙=m乙g=ρ乙V乙g=ρ乙×3Vg；
已知F甲：F乙=8：9，
所以有： = = ，解得：ρ乙= ρ水= ×1.0×103kg/m3=0.75×103kg/m3 ， 故C正確，D錯誤．
故選C．
【考點精析】本題主要考查了阿基米德原理和物體的浮沉條件及其應用的相關知識點，需要掌握阿基米德原理：浸在液體中的物體受到向上的浮力，浮力的大小等于物體排開的液體所受的重力．這個規律叫做阿基米德原理，即 F浮= G排 =ρ液gv排；物體的浮沉條件：浸沒在液體中的物體 F浮＞G 時上浮，F浮 = G 時懸浮，F浮 ＜G 時下沉．物體浮沉條件的應用舉例：（1）輪船（2）潛水艇（3）氣球（4）飛艇、熱氣（5）密度計（密度計的刻度是從上到下刻度變大，刻度不均勻，且刻度無單位．）才能正確解答此題．