Question

【題目】如圖所示的電路中，電源電壓不變，只閉合開關S1時，電壓表V1與V2的示數之比為3：2，只閉合開關S2時，電壓表V1與V2的示數之比為5：3，則R1與R2的電阻之比為（ ）

A.4：3
B.2：3
C.3：5
D.5：3

Answer 1

【答案】A
【解析】解：由電路圖可知，只閉合開關S1時，R0與R1串聯，電壓表V2測R1兩端的電壓，電壓表V1測電源的電壓，
因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，兩電阻兩端的電壓之比：
= = = ，
因串聯電路中各處的電流相等，
所以，由I= 可得，兩電阻的阻值之比為： = = = ，即R1=2R0；
只閉合開關S2時，R0與R2串聯，電壓表V2測R2兩端的電壓，電壓表V1測電源的電壓，
兩電阻兩端的電壓之比：
= = = ，
兩電阻的阻值之比：
= = = ，即R2= R0 ，
R1與R2的電阻之比：
R1：R2=2R0： R0=4：3。
故選A。
由電路圖可知，只閉合開關S1時，R0與R1串聯，電壓表V2測R1兩端的電壓，電壓表V1測電源的電壓，根據串聯電路的電壓特點求出兩電阻兩端的電壓之比，根據串聯電路的電流特點和歐姆定律求出兩電阻的阻值之比；只閉合開關S2時，R0與R2串聯，電壓表V2測R2兩端的電壓，電壓表V1測電源的電壓，根據串聯電路的電壓特點求出兩電阻兩端的電壓之比，根據串聯電路的電流特點和歐姆定律求出兩電阻的阻值之比，然后得出R1與R2的電阻之比。本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律的應用，分清兩種情況下電路的連接方式是解題的關鍵，要注意各量之間的關系，不要顛倒。