Question

（2012?靜安區二模）如圖所示，兩個底面積不同的圓柱形容器A和B（S_A＜S_B），容器足夠高，分別盛有兩種液體，且兩種液體對容器底部的壓力相等．若在容器A中浸沒金屬球甲，在容器B中浸沒金屬球乙后，兩種液體對容器底部的壓強相等，則甲、乙兩金屬球相比，不可能存在的是（　　）

A．甲的質量大

B．甲的密度大

C．乙的體積小

D．乙的密度小

Answer 1

分析：液體對容器底部的壓力相等，根據壓強公式知道兩容器里的液體對容器底部的壓強的大小關系；進一步求出液體的密度關系；現在知道液體對容器底的壓強相等，從而得出放入A后排開的液體重與放入B后排開的液體重，從而得出答案．

解答：解：∵兩種液體對容器底部的壓力相等，根據公式F=PS可知，A內液體對容器底部產生的壓強大；從圖中可知，兩液體高度相等，所以A內液體的密度大；
所以放入金屬球后，兩種液體對容器底部的壓強相等，根據公式P=ρgh可知，B內液體升高的高度大，說明乙的體積大于甲的體積．
故選C．

點評：（1）本題考查了液體壓強的計算及壓強公式的運用，難度較大．
（2）要判斷B選項，需要分情況討論，然后找出圓柱形容器底部受到液體的壓力與容器內物體的重力的關系，再做出判斷．