Question

某學校食堂有一個電水壺的銘牌如表所示．如圖是電水壺的電路圖，R為加熱器，當溫度較低時，溫控開關S處于閉合狀態，加熱器加熱．當水沸騰后，會自動斷開進入保溫狀態．從而實現了自動溫度開關控制．若加熱器電阻阻值不隨溫度變化而改變，且此時的大氣壓為1標準大氣壓．則：

額定電壓	220V
額定功率	4400W
水壺裝水質量	10kg
頻率	50Hz

（1）電水壺正常工作時，其加熱電阻的阻值是多大？
（2）若電水壺產生的熱量全部被水吸收，現將一滿壺23℃的水在標準大氣壓下燒開需要多長時間？[水的比熱容C=4.2×10³J/（kg?℃）]．
（3）當電水壺處于保溫狀態時，通過加熱器的電流是1A，此時電阻R₀的電功率是多少？

Answer 1

（1）電水壺正常工作時，其加熱電阻的阻值是11Ω；
（2）若電水壺產生的熱量全部被水吸收，現將一滿壺23℃的水在標準大氣壓下燒開需要735s；
（3）當電水壺處于保溫狀態時，通過加熱器的電流是1A，此時電阻R₀的電功率是209W

試題分析：（1）加熱器加熱時，電路為R的簡單電路，根據P=求出加熱電阻的阻值；
（2）標準大氣壓下水的沸點是100℃，根據公式Q_吸=cm（t﹣t₀）求出水吸收的熱量，電水壺產生的熱量全部被水吸收時，利用W=Pt求出加熱時間；
（3）當S斷開時，R與R₀串聯，處于保溫狀態，根據歐姆定律求出R兩端的電壓，利用串聯電路的電壓特點求出R₀的電壓，利用P=UI起初此時電阻R₀的電功率．
（1）由P=可得，加熱電阻的阻值：
R===11Ω；
（2）標準大氣壓下水的沸點是100℃，水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t﹣t₀）=4.2×10³J/（kg?℃）×10kg×（100℃﹣23℃）=3.234×10⁶J，
∵電水壺產生的熱量全部被水吸收，
∴W=Q_吸=3.234×10⁶J，
∵W=Pt，
∴加熱時間：
t===735s；
（3）當S斷開時，R與R₀串聯，處于保溫狀態，
由歐姆定律可得，R兩端的電壓：
U_R=IR=1A×11Ω=11V，
∵串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，
∴R₀的電壓：
U₀=U﹣U_R=220V﹣11V=209V，
此時電阻R₀的電功率：
P₀=U₀I=209V×1A=209W．
點評：本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律、電功率公式、吸熱公式的靈活應用，關鍵是明白加熱和保溫時電路的連接方式以及知道標準大氣壓下水的沸點是100℃．