Question

煤、石油、天然氣的過量開采使人類面臨能源危機。某縣在冬季利用地熱能為用戶取暖。縣內有一口自噴狀態地熱井，出水溫度為90℃，出水流量為150m³/h。
（1）求每小時流出的地熱水溫度降低到50℃，所放出的熱量。
（2）這些熱量如果用天燃氣蒸汽鍋爐供熱，且天燃氣蒸汽鍋爐的熱效率為90%，則利用上述地熱能供暖一小時可以節約多少天燃氣？
（ρ_水＝1.0×10³kg/m³，c_水＝4.2×10³J/（kg·℃），天燃氣的熱值為q=4×10⁷J/m³）

Answer 1

（1）2.52×10¹⁰J     （2）700m³

試題分析：（1）1小時出水的體積為150m³,
出水的質量m_水=ρ_水V=1.0×10³kg/m³×150m³=1.5×10⁵kg
地熱水放出的熱量Q_放=c_水m_水Δt=4.2×10³J/（kg·℃）×1.5×10⁵kg×50℃=2.52×10¹⁰J
（2）因為熱利用效率η=Q_放/Q_放^/
所以燃燒天燃氣放出的熱量Q_放^/=Q_放/η=2.52×10¹⁰J/90%=2.8×10¹⁰J
因為Q_放^/=qV，
所以天燃氣的體積為V=Q_放^//q=2.8×10¹⁰J/4×10⁷J/m³=700m³