Question

【題目】如圖是建筑工人用滑輪組提升建筑材料的場景，在10s的時間內，工人師傅用豎直向上的拉力將建筑材料勻速提升了1m，已知拉力F為400N，建筑材料的重力G為900N，不計繩重及摩擦，求這個過程中：

（1）繩子自由端移動的距離．

（2）此滑輪的機械效率．

（3）拉力F的功率．

（4）第二次拉建筑材料的拉力變為500N，此時的機械效率．

Answer 1

【答案】（1）3m．（2）75%．（3）120W．（4）80%

【解析】（1）由圖知道，由3段繩子承擔物重，即n=3，所以繩子自由端移動的距離是：s=nh=3×1m=3m；

（2）由題意知道，拉力F做的有用功是：W有=Gh=900N×1m=900J，

F做的總功是：W總 =Fs=400N×3m=1200J，

額外功是：W額=W總-W有用=1200J-900J=300J

故此滑輪組的機械效率：η=W有/W總×100%=900J/1200J×100%=75%；

（3）拉力F的功率：P=W總/t=1200J/10s=120W；

（4）第二次拉建筑材料的拉力變為500N，額外功不變，

所以F做的總功是：W'總 =Fs=500N×3m=1500J，有用功是：W'有用=1500J-300J=1200J，

故此滑輪組的機械效率是：η=W'有/W'總×100%=1200J/1500J×100%=80%；