Question

【題目】某新型節能汽車，它的油箱最多可加45kg燃油，它行駛時所受阻力的大小與速度的關系見表：

速度v（m/s）	10	20	30	40
阻力f/N	0.3×102	1.2×102	2.7×102	3.6×102

已知汽車發動機燃油完全燃燒的能量轉化為機械能的效率是30%，汽車使用的燃油的熱值為4.5×107J/kg，求：
（1）汽車油箱中加滿燃油，這些燃油完全燃燒獲得的能量是多少焦？
（2）汽車郵箱加滿燃油，并且以30m/s的速度勻速行駛時，汽車的最大行駛里程是多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：這些燃油完全燃燒獲得的能量Q=mq=45kg×4.5×107J/kg=2.025×109J；

答：汽車油箱中加滿煤油，這些燃油完全燃燒獲得的能量是2.025×109J；

（2）解：已知發動機燃油完全燃燒的能量轉化為機械能的效率是30%，

則有用功W=30%×Q=30%×2.025×109J=6.075×108J，

根據表格查出30m/s時的阻力f=2.7×102N，

則由W=fs=Fs可得：

s= = =2.25×106m=2250km．

答：汽車油箱加滿煤油，并且以30m/s的速度行駛時，汽車的最大行駛里程是2250km．

【解析】（1）已知油箱最大可加40kg燃油，根據Q=mq可求得這些燃油完全燃燒獲得的能量；（2）已知發動機燃油完全燃燒的能量轉化為機械能的效率是30%，求得機械能，從表中查到30m/s時的阻力，利用W=fs可求得汽車的最大行駛里程．
【考點精析】本題主要考查了熱機的概念和效率的相關知識點，需要掌握熱機：將內能轉化成機械能的機器，統稱為熱機．熱機的效率：用來做有用功的那部分能量和燃料完全燃燒放出的能量之比，叫熱機的效率．熱機的效率是熱機性能的一個重要指標才能正確解答此題．