Question

（6分）汽車尾氣是造成霧霾指數PM2.5升高的原因之一，某物理實驗小組的同學們設計了如圖所示的有害尾氣排放檢測電路，在一項針對某種有害尾氣濃度進行的測試中，氣敏電阻的阻值隨有害尾氣濃度變化的部分數據如下表所示，已知電源電壓12V恒定不變，R₀為定值電阻，R為氣敏電阻．

有害氣體濃度/%Vol	…	5	7.5	10	12.5	15	…
R/Ω	…	5.2	3.9	3	2.5	2	…

（1）測試過程中，當電壓表示數為7V時，電流表讀數為1A，求電阻R₀的阻值；
（2）當這種有害尾氣濃度增大到15%Vol時，求電壓表的示數（結果保留一位小數）；
（3）當電路消耗的總功率為18W時，有害尾氣濃度是多少．

Answer 1

（1）定值電阻R₀兩端電壓U₀=U－U_R= 12V－7V=5V，電阻R₀= U₀/I=5V/1A=5Ω；（2）通過電路中的電流I′=U/（R₀+R）=12V/（5Ω+2Ω）=12/7A，電壓表的示數U′= I′R=12/7A×2Ω≈3.4V；（3）當電路消耗的總功率為P=18W時，則電路中的總電阻，氣敏電阻的阻值R′=R_總－R₀=8Ω－5Ω=3Ω，由表知有害尾氣濃度是10%Vol。

試題分析：由圖可知：定值電阻R₀與氣敏電阻R串聯，電源電壓U=12V，電壓表所測電壓為R兩端電壓，則（1）在測試過程中，當電壓表示數為U_R=7V時，電流表讀數為I=1A，定值電阻R₀兩端電壓U₀=U－U_R= 12V－7V=5V，電阻R₀= U₀/I=5V/1A=5Ω；（2）當這種有害尾氣濃度增大到15%Vol時，由表知氣敏電阻R=2Ω，則通過電路中的電流I′=U/（R₀+R）=12V/（5Ω+2Ω）=12/7A，電壓表的示數U′= I′R=12/7A×2Ω≈3.4V；（3）當電路消耗的總功率為P=18W時，則電路中的總電阻，氣敏電阻的阻值R′=R_總－R₀=8Ω－5Ω=3Ω，由表知有害尾氣濃度是10%Vol。