Question

【題目】有一圓柱形容器，放在水平桌面上.現將一邊長有一的棱長為10 cm，質量為2.7 kg的正方體金屬塊放在容器底部（如圖所示）.求：（g取10 N／kg）

（1）物體密度.
（2）物體對容器底的壓強.
（3）向容器中加入水至8 cm深時，水對容器底的壓強多大？
（4）物體受到容器的支持力多大？（容器足夠高，物體與容器底沒有緊密接觸）

Answer 1

【答案】
（1）解：物體的體積：V＝L3＝(10cm)3＝1000cm3＝1 103m3，物體的密度：ρ＝ ＝ ＝2.7×103kg/m3；

答：物體密度為2.7×103kg/m3；

（2）解：物體對容器底的壓力：F=G=mg=2.7kg×10N/kg=27N，

受力面積：S＝L2＝(10cm)2＝100cm2＝1×102m2，物體對容器底的壓強：p＝ ＝ ＝2.7×103Pa；

答：物體對容器底的壓強為2.7×103Pa；

（3）解：向容器中加入水至8cm深時，水對容器底的壓強：

p′＝ρ水gh＝1.0 103kg/m3 10N/kg 0.08m＝800Pa，

答：向容器中加入水至8cm深時，水對容器底的壓強為800Pa；

（4）解：物體排開水的體積：V排＝Sh＝1 102m2 0.08m＝8×104m3，物體受到的浮力：F浮＝ρ水gV排1.0 103kg/m3 10N/kg 8 104m3＝8N，物體受到容器的支持力：F支＝GF浮＝27N8N＝19N.

答：物體受到容器的支持力為19N.

【解析】（1）本題考查了學生對密度公式的理解，理解公式中各物理量的含義，代入題目所給的數據進行計算即可，注意單位的換算；
（2）水平放置時，物體對容器底的壓力等于自身重力，根據題目中的數據進行計算；
（3）根據液體壓強公式p＝ρgh進行計算即可，理解公式中各物理量的含義；
（4）對物體進行受力分析可知，物體受到容器的支持力F支＝GF浮.