Question

如圖是一臺常用的電熱飲水機，下表是它的銘牌數據，如圖是它的電路原理圖。其中S是溫控開關，R₁是定值電阻，R₂是加熱電阻。當S閉合時，飲水機處于加熱狀態；當S斷開時，飲水機處于保溫狀態。

（1）在加熱狀態下，飲水機正常工作時電路中的電流是多大？
（2）飲水機正常工作時，將熱水箱中的水從20℃加熱到90℃，需用時14min（水的比熱容為4.2×10³J／kg·℃）.求此加熱過程中:①水吸收的熱量；②飲水機的加熱效率。
（3）求電阻R₁的阻值（保溫功率是指整個電路消耗的功率）。

Answer 1

(1) 2A    (2) 4.2×10³J/kg.°C×1.0×10³kg/m³×(90°C-20°C)=


(3)                   
        

解析試題分析：（1）由表信息可知：飲水機正常工作時電路中的電流：
I= = =2A．
（2）熱水箱中的水質量：m=ρ_水V=1.0×10³kg/m³×1×10^-3m³=1kg
水吸收的熱量：Q吸=cm（t₂-t₁）=4.2×10³J/（kg?℃）×1kg×（90℃-20℃）=2.94×10⁵J
電流做的功：W=Pt=440W×14×60s=3.696×10⁵J，
因為該電路是純電阻電路，所以Q_放=W
飲水機的加熱效率：η= ×100%=×100%≈79.5%．
（3）當S閉合時，飲水機處于加熱狀態
R₂=U² /P_加熱 =(220V)² /440W =110Ω
當S斷開時，飲水機處于保溫狀態，P_保溫=U²/ R_總 =(220V)² /(R1+R2) =40W
所以R1=1100Ω．
考點：電學綜合計算