Question

【題目】歸納式探究﹣﹣﹣小雨要研究金屬桿受力時的伸長量．猜想可能與橫截面積S、長度L、拉力F有關．對同一種材料制成的不同規格的金屬桿進行了測試，得到的數據如下表．請回答問題．

次數	拉力F/N	長度L/m	橫截面積S/cm2	伸長量△L/cm
1	1000	1	0.05	0.16
2	1000	2	0.05	0.32
3	1000	1	0.10	0.08
4	2000	2	0.05	0.64

（1）△L=k ， 其中k=（填上數值和單位）．
（2）金屬桿伸長△L與橫截面截S之間的關系可以用圖象中的表示
（3）一根長度為2.5m，橫截面積為0.8cm2的金屬桿，最大伸長0.4cm時所能承受的最大拉力為N．

Answer 1

【答案】
（1）；8×10﹣12m2/N
（2）c
（3）16000
【解析】解：（1）①要探究“金屬桿伸長的長度與拉力”間的關系，應控制長度和金屬桿的橫截面積不變，由表中第2組與第4組實驗數據可知，金屬桿伸長的長度與金屬桿的長度成正比；②要探究“金屬桿伸長的長度與金屬桿的長度”間的關系，應控制拉力和金屬桿的橫截面積不變，由表中第1組與第2組實驗數據可知，金屬桿伸長的長度與金屬桿的長度成正比；③探究“金屬桿伸長的長度與金屬桿的橫截面積”間的關系時，要控制金屬桿的受到拉力和長度不變，由表中第1組與第3組實驗數據可知，金屬桿伸長的長度與金屬桿的橫截面積成反比．由此可得：則金屬桿的伸長量△L=k ，將第1組數據代入得：1.6×10﹣3m=k× ，解得：k=8×10﹣12m2/N；（2）由（1）分析③可知，在拉力、金屬桿長一定時，金屬桿伸長的長度與金屬桿的橫截面積成反比，所以應該用圖象中的c圖線表示．（3）由（1）得F= = =16000N． 所以答案是：（1） ；8×10﹣12m2/N；（2）c；（3）16000．