Question

（2013?達州）如圖所示，當(dāng)開關(guān)S閉合，甲、乙兩表為電壓表時，兩表讀數(shù)之比U_甲：U_乙為4：1；當(dāng)開關(guān)S斷開，甲、乙兩表為電流表時，兩表的讀數(shù)之比I_甲：I_乙為（　　）

A．4：3

B．3：2

C．3：4

D．3：1

Answer 1

分析：（1）當(dāng)開關(guān)S閉合，甲、乙兩表為電壓表時，電壓表甲測量串聯(lián)電阻的總電壓，電壓表乙測量R₂兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點和歐姆定律表示出兩電壓表的示數(shù)之比求出兩電阻之比；
（2）當(dāng)開關(guān)S斷開，甲、乙兩表為電流表時，R₁和R₂并聯(lián)，甲電流表測量R₂的電流，乙電流表測量R₁和R₂總電流，根據(jù)歐姆定律和并聯(lián)電路的電壓特點求出通過兩電阻的電流之比，再根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點求出兩電流表的示數(shù)之比．

解答：解：當(dāng)開關(guān)S閉合，甲、乙兩表為電壓表時，R₁和R₂串聯(lián)，如下圖所示：

則U=U_甲，U₂=U_乙，
由題知，U_甲：U_乙=4：1，即U：U₂=4：1，
∵串聯(lián)電路各處的電流相等，且總電阻等于各分電阻之和，
∴根據(jù)歐姆定律可得：

U2

U

=

IR2

I(R1+R2)

=

R2

R1+R2

=

1

4

，
解得：

R1

R2

=

3

1

；
（2）若甲、乙均為電流表時，斷開開關(guān)S，R₁和R₂并聯(lián)，如下圖所示：

∵并聯(lián)電路各支路兩端的電壓相等，
∴

I1

I2

=

U R1

U R2

=

R2

R1

=

1

3

，
∵并聯(lián)電路總電流等于各支路電流之和，
∴

I甲

I乙

=

I2

I1+I2

=

3

1+3

=

3

4

．
故選C．

點評：本題考查了電路的動態(tài)分析，即通過改變開關(guān)的連接方法和電表的更換改變了電路的連接方法，電路先串聯(lián)后并聯(lián)，通過電阻的不變量來溝通兩個過程．