Question

【題目】多功能養生壺具有精細烹飪、營養量化等功能，深受市場認可和歡迎。如圖是某品牌養生壺簡化電路圖。它有加熱和保溫兩種工作狀態（由機內溫控開關S0自動控制），閱讀該說明書可知：壺容積1L，額定電壓220V，加熱時的功率1000W，保溫時的功率40W。求：

（1）養生壺處于保溫狀態時溫控開關S0應處于什么狀態？

（2）R1和R2的電阻值各是多大？

（3）養生壺正常工作時加熱效率為80%，若將裝滿壺的水從20℃加熱至100℃，需要多長時間？（忽略溫度對電阻的影響，c水＝4.2×103J/（kg℃），ρ水＝1.0×103kg/m3）

Answer 1

【答案】(1)S0應處于斷開狀態；(2)48.4Ω、1161.6Ω；(3)420s。

【解析】

(1)由電路圖可知，開關S0斷開時兩電阻串聯，開關S0閉合時電路為R1的簡單電路，因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，所以，開關S0斷開時，電路中的總電阻最大。電源電壓U一定，由P＝可知，此時電路的總功率最小，多功能養生壺處于保溫狀態；

同理可知，開關S0閉合時，電路中的總電阻最小，電路的總功率最大，多功能養生壺處于加熱狀態；

(2)多功能養生壺處于加熱狀態時，電路為R1的簡單電路，

由P＝可得，R1的電阻值：

，

多功能養生壺處于保溫狀態時，兩電阻串聯，則電路中的總電阻：

，

因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，所以，R2的電阻值：

R2＝R總﹣R1＝1210Ω﹣48.4Ω＝1161.6Ω；

(3)裝滿水箱時水的體積：

V＝1L＝1dm3＝1×m3，

水的質量：

m＝ρV＝1.0×103kg/m3×1×m3＝1kg，

則水吸收的熱量：

Q吸＝cmt＝4.2×103J/（kg℃）×1kg×（100℃﹣20℃）＝3.36×105J，

消耗的電能：

，

需要的加熱時間：

答：(1) 養生壺處于保溫狀態時溫控開關S0應處于斷開狀態；(2) R1和R2的電阻值依次為48.4Ω、1161.6Ω；(3)養生壺正常工作時加熱效率為80%，若將裝滿壺的水從20℃加熱至100℃，需要420s。