Question

【題目】如圖所示，電源兩端電壓不變。 閉合開關S，當滑動變阻器的滑片P位于A點時，電壓表V1的示數為4V，電壓表V2的示數為10V。當滑動變阻器的滑片P位于B點時，電壓表V1的示數為8V，電壓表V2的示數為11V。則電源電壓是（ ）

A.14V.
B.19V
C.12V
D.13V

Answer 1

【答案】C
【解析】由電路圖可知，三電阻串聯，電壓表V1測定值電阻R1與滑動變阻器兩端的電壓之和，電壓表V2測滑動變阻器與R2兩端的電壓之和．
（1）因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，當滑動變阻器的滑片P位于A點時，
U=UV1+I1R2=4V+I1R2----------①
U=UV2+I1R1=10V+I1R1---------②
當滑動變阻器的滑片P位于B點時，
U=UV1′+I2R2=8V+I2R2-------③
U=UV2′+I1R1=11V+I2R1------④
由①③兩式可得：
（I1-I2）R2=4V------------⑤
由②④兩式可得：
（I1-I2）R1=（I1-I2）×4Ω=1V-⑥
由⑤⑥兩式可得：
R2=16Ω；
（2）因串聯電路中各處的電流相等，
所以，當滑動變阻器的滑片P位于B點時，兩電壓表的示數之比：
UV1’:UV2′=I2(R1+RB)：I2(RB+R2)=（R1+RB）：（RB+R2）=（4Ω+RB）：（RB+16Ω）=8V：11V，
解得：RB=28Ω，
電路中的電流：
I2=UV1′/（R1+RB）=8V/（4Ω+28Ω）=0.25A，
電源的電壓：
U=UV1′+I2R2=8V+0.25A×16Ω=12V。
所以答案是：C。
【考點精析】根據題目的已知條件，利用歐姆定律及其應用的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握歐姆定律的應用： ① 同一個電阻，阻值不變，與電流和電壓無關 但加在這個電阻兩端的電壓增大時，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當電壓不變時，電阻越大，則通過的電流就越小．（I=U/R） ③ 當電流一定時，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）．