Question

小明乘車旅行時(shí)，發(fā)現(xiàn)高速公路旁每隔一段距離就有一組如圖甲所示的標(biāo)牌．向司機(jī)詢問(wèn)后，小明了解到這些標(biāo)牌叫“車距確認(rèn)牌”，其作用是幫助車輛確定與前車的距離，防止發(fā)生“追尾”事故（后車因來(lái)不及剎車，而撞擊前車尾部的事故）．前后兩車保持多大的距離才可避免“追尾”呢？小明決定針對(duì)此問(wèn)題展開研究．通過(guò)調(diào)查和檢索，小明獲得了乙表資料．

仔細(xì)分析了兩個(gè)資料后，小明開始進(jìn)行下列計(jì)算和推斷：
（1）請(qǐng)用速度為20Km/h時(shí)計(jì)算反應(yīng)時(shí)間約為多少秒（結(jié)果保留一位小數(shù)）？此司機(jī)各次的反應(yīng)時(shí)間大致相同，以下各種速度的反應(yīng)時(shí)間都用這次的值來(lái)計(jì)算．
（2）當(dāng)速度為100km/h時(shí)，反應(yīng)距離約為多少米？
（3）小明仔細(xì)考察了車速與制動(dòng)距離間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)了其中的規(guī)律：車速增為原來(lái)的兩倍時(shí)，制動(dòng)距離是原來(lái)的

4

倍；并推斷出速度為100km/h時(shí)，制動(dòng)距離大約應(yīng)為

52

m；前后兩車間距不得小于

69.5

m．
（4）接著，小明又判斷出，在圖中，兩車間距

不符合

（符合/不符合）行車安全要求．
（5）最后，小明決定將自己的研究結(jié)果制作成一個(gè)表格，以清晰地表示車速與相應(yīng)的安全間距，供司機(jī)快速查閱，請(qǐng)你幫他制作出表格，并填入數(shù)據(jù)（假設(shè)高速公路的最低車速限定為80km/h，最高車速限定為120km/h，車速數(shù)據(jù)相隔20km/h即可）．

Answer 1

分析：（1）任選一組反應(yīng)距離和速度，利用公式t=

S

V

可求反應(yīng)時(shí)間．
（2）反應(yīng)時(shí)間一定，當(dāng)速度為100km/h時(shí)，根據(jù)公式S=Vt可求反應(yīng)距離．
（3）從表中可以看出，當(dāng)速度增為原來(lái)的2倍時(shí)，制動(dòng)距離的關(guān)系，從而推斷出速度為100km/h時(shí)的制動(dòng)距離，前后兩車間距不得小于制動(dòng)距離和反應(yīng)距離之和．
（4）從圖中可以看出兩車的間距和車行駛的速度，兩車之間的距離應(yīng)該大于反應(yīng)距離+制動(dòng)距離．
（5）安全距離應(yīng)當(dāng)是反應(yīng)距離+制動(dòng)距離，對(duì)照表格分別求出速度為80km/h；100km/h；120km/h的時(shí)候的制動(dòng)距離和反應(yīng)距離，二者之和就是安全距離．

解答：解：（1）反應(yīng)距離S=3.5m=0.0035km，速度V₁=20km/h，
反應(yīng)時(shí)間

t反= S反1 V1

=

0.0035km

20km/h

═0.000175h≈0.6s；
答：此司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間大致是0.6s．
（2）V₂=100km/h=27.8m/s，反應(yīng)距離約為S₂=V₂t_反=27.8m/s×0.6s≈16.7m．
答：當(dāng)速度為100km/h時(shí)，反應(yīng)距離約為16.7m．
（3）當(dāng)車速是80km/h，制動(dòng)距離為32m，當(dāng)車速是40km/h，制動(dòng)距離為8m，當(dāng)車速為20m/h，制動(dòng)距離為2m，可以看出車速是2倍關(guān)系時(shí)，其對(duì)應(yīng)的制動(dòng)距離都是4倍的關(guān)系；
所以當(dāng)車速是100km/h時(shí)的制動(dòng)距離應(yīng)當(dāng)是50km/h時(shí)制動(dòng)距離的4倍，S_{制動(dòng)}=13m×4=52m；
反應(yīng)距離為S_{反應(yīng)}=Vt=100km/h×0.000175h=0.0175km=17.5m，
前后兩車間距不得小于S_安全=S_{制動(dòng)}+S_{反應(yīng)}=52m+17.5m=69.5m．
故答案為：4；52m；69.5m．
（4）從圖中可以看到兩車之間的距離才50m，車速為120km/h，當(dāng)車速是100km/h時(shí)兩車之間的距離大于68.7m，現(xiàn)在兩車之間的距離明顯不符合標(biāo)準(zhǔn)．
故答案為：不符合．
（5）安全距離應(yīng)當(dāng)是反應(yīng)距離+制動(dòng)距離，速度80km/h對(duì)應(yīng)的安全距離=15m+32m=47m；
速度是100km/h對(duì)應(yīng)的安全距離為小于S_安全=69.5m；
速度是120km/h≈33.3m/s，則反應(yīng)距離=33.3m/s×0.6s=19.98m
速度是120km/h時(shí)對(duì)應(yīng)的制動(dòng)距離應(yīng)當(dāng)是60km/h時(shí)的4倍即：18m×4=72m；
速度是120km/h對(duì)應(yīng)的安全距離=19.98m+72m=91.98m≈92m．
表格為：

車速/km/h	反應(yīng)距離/m	制動(dòng)距離/m	安全距離/m
80	15	32	47
100	16.67	52	68.67
120	20	72	92

點(diǎn)評(píng)：本題考查速度公式及其變形的靈活運(yùn)用，此題是一類信息題，主要是練習(xí)學(xué)生的分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力．解答此題的關(guān)鍵是分析題目中的信息，看懂信息，總結(jié)信息中的規(guī)律；在計(jì)算時(shí)要注意單位之間的統(tǒng)一．