Question

【題目】有一種環保汽車，以蓄電池為驅動能源．此環保汽車運動時，蓄電池為車上的電動機 供電，電動機為汽車提供動力．某輛這種類型的環保汽車，總質量為3×103 kg，汽車輪胎與 地面的總接觸面積為0.1m2 ． 當它在水平路面上勻速行駛時，電動機工作電流為50A，工作電壓為300V，汽車所受阻力為車重的0.04倍．（g取10N/kg）
（1）汽車對路面的壓強多大？
（2）若該汽車用于牽引汽車前進的機械功率和電動機電功率的比值為4：5，則該車勻速前進的速度多大？
（3）如果改用太陽能電池給車上的電動機供電，其它條件不變，求所需的太陽能電池板的最小面積．結合計算結果對該設想中的太陽能汽車寫出一條改進建議，已知太陽輻射的總功率為4×1026W，太陽到地球的距離為1.5×1011m，半徑為r的球其表面積為4πr2 ． 太陽光傳播到地面的過程中，設有29.35%的能量損耗．該車所用太陽能電池將太陽能轉化為電能的效率為15%．

Answer 1

【答案】
（1）解：汽車總重：

G=mg=3×103kg×10N/kg=3×104N，

汽車對地面的壓力：

F=G=3×104N，

汽車對地面的壓強：

p= = =3×105Pa

（2）解：汽車電動機的電功率：

P電=UI=300V×50A=15000W，

電動機的機械功率：

P機=P電× =15000W× =12000W，

∵P=Fv，

∴v= = =10m/s

（3）解：地面上每平方米面積接受太陽輻射功率：

P0= =1000W/m2，

由題意知，15%P0S板=P電，

∴S板= = =100m2；

建議：提高太陽能電池光電轉化率

【解析】（1）知道汽車的總質量，利用重力公式G=mg求汽車總重，知道受力面積，利用壓強公式p= 求汽車對路面的壓強；（2）知道電動機工作電流和工作電壓，利用P=UI求汽車電動機的電功率，知道該汽車用于牽引汽車前進的機械功率和電動機電功率的比值，可求電動機的機械功率，求出牽引力大小，利用P=Fv求該車勻速前進的速度；（3）利用P0= 求出地面上每平方米面積接受太陽輻射功率，由題知，15%P0S板=P電 ， 據此求所需的太陽能電池板的最小面積； 建議可從提高太陽能電池光電轉化率、減小車的質量、提高電動機效率等方面說明．
【考點精析】利用壓強的大小及其計算和電功率的計算公式對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知壓強的計算公式及單位：公式：p =F/s ,p表示壓強，F表示壓力，S表示受力面積壓力的單位是 N，面積的單位是 m2, 壓強的單位是 N/m2,叫做帕斯卡，記作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡單位很小，一粒平放的西瓜子對水平面的壓強大約為20Pa）；計算電功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中單位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）計算電功率還可用公式：P=I2R和P= U2/R．