Question

【題目】質量為60kg的工人用如圖甲所示的滑輪組運送貨物上樓，滑輪組的機械效率隨貨物重力變化的圖象如圖乙，機械中摩擦力及繩重忽略不計．（g=10N/kg）
（1）影響滑輪組機械效率的因素之一是 ．
（2）若工人在1min內將貨物勻速向上提高了6m，作用在鋼繩上的拉力為400N，求拉力的功率．
（3）求動滑輪受到的重力．
（4）該工人豎直向下拉繩子自由端運送貨物時，此滑輪組的機械效率最大值是多少？

Answer 1

【答案】
（1）物重（或動滑輪重）
（2）解：由圖可知，n=3，則繩端移動的距離：

s=nh=3×6m=18m，

拉力做的功：

W=Fs=400N×18m=7200J，

拉力的功率：

P= = =120W

（3）解：由圖乙可知，物重G=300N時，滑輪組的機械效率η=60%，

因機械中摩擦力及繩重忽略不計，克服物重做的功為有用功，克服動滑輪重力和物重做的功為總功，

所以，滑輪組的機械效率：

η= = = = =60%，

解得：G動=200N

（4）解：已知工人的質量為60kg，

則該工人豎直向下拉繩子自由端運送貨物時，繩子的最大拉力：

F大=G人=m人g=60kg×10N/kg=600N，

由F= （G+G動）可得，提升的最大物重：

G大=nF大﹣G動=3×600N﹣200N=1600N，

則滑輪組的最大機械效率：

η大= ×100%= ×100%≈88.9%

【解析】解：（1）已知機械中摩擦力及繩重忽略不計，則影響滑輪組機械效率的因素有物重、動滑輪重；
【考點精析】利用滑輪（組）的機械效率和功率的計算與測量對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知關于滑輪組機械效率的計算：W有用 = G·h；W總 = F·s； s = n·h （1）η=W有用 / W總 （2)η= W有用 / W總 = Gh/Fs = Gh/nFh = G/(nF)；功率的計算： P = W/tW 表示功，單位是焦（J）. t表示時間 ，單位是秒（s） P表示功率，單位是瓦特（W）1 W= 1 J/s．