Question

【題目】現有重800N的木箱A，小李同學想把它搬到高為6m、長為10m的斜面上，如圖所示，他站在斜面上，沿斜面向上用600N的拉力使木箱A以0.2m/s的速度勻速從斜面底端到達斜面頂端。求：

（1）小李同學拉木箱的功率是多大?
（2）該斜面的機械效率是多少?
（3）木箱A在斜面上勻速運動時受到的摩擦力是多大?

Answer 1

【答案】【解答】解：（1）∵F=600N，v=0.2m/s，
∴小李同學拉木箱的功率為：P===Fv=600N×0.2m/s=120W
（2）∵G=800N，h=6m，
∴做的有用功為：W有用=Gh=800N×6m=4800J，
則機械效率為：η＝×100%＝×100%＝80% ．
（3）額外功為：W額外=W總-W有用=6000J-4800J=1200J，而W額外=fL，
則摩擦力的大小為：f＝=＝120N ．
答：（1）小李同學拉木箱的功率是120W．
（2）該斜面的機械效率是80%．
（3）木箱A在斜面上勻速運動時受到的摩擦力是120N．
【解析】（1）已知斜面的長和拉力的大小，可以利用公式W=Fs計算出拉力做的總功，又知道物體的運動速度，可利用公式t=計算出運動時間，最后再利用公式P=計算出功率的大小．
（2）知道物體的重力和提升的高度，可利用公式W=Gh計算出克服重力做的有用功；再利用公式η=計算出斜面的機械效率．
（3）而有用功加上額外功（克服摩擦做功）等于總功，據此求出額外功，再利用公式W額外=fL的公式變形計算出摩擦力大小．