Question

小明家買了一臺(tái)電烤箱，有低、中、高三個(gè)檔位的發(fā)熱功率．如圖是其內(nèi)部簡(jiǎn)化電路圖，其中開關(guān)S₁可分別與觸點(diǎn)a、b接觸．已知：R₁=48.4Ω，R₂=96.8Ω，電源電壓保持不變．請(qǐng)分析和解答以下問(wèn)題：
（1）當(dāng)開關(guān)S₁置于b端、S₂斷開時(shí)，電烤箱處于什么檔位？簡(jiǎn)述理由．
（2）電烤箱在中檔位工作時(shí)，消耗的電功率是多少？
（3）電烤箱在高檔位工作時(shí)，對(duì)食物加熱10min，消耗的電能為多少？

Answer 1

分析：（1）電烤箱的電壓一定，由P=

U2

R

可知電阻越大，功率越小；
（2）利用開關(guān)的閉合情況判斷出此時(shí)電路的連接方式，分析出電烤箱處于什么檔位；
（3）由電烤箱在中檔位工作時(shí)的要求判斷出此時(shí)開關(guān)的通斷狀態(tài)；
由P=UI和I=

U

R

可得到P=

U2

R

，由此計(jì)算出電烤箱在中檔位工作時(shí)的發(fā)熱功率；
（3）電烤箱在高檔位工作時(shí)的電阻最小，即兩電阻并聯(lián)時(shí)正好在高檔位工作，利用W=

U2

R

t計(jì)算此時(shí)消耗的電能．

解答：解：（1）當(dāng)開關(guān)S₁置于b端、S₂斷開時(shí)，由圖可知兩電阻串聯(lián)，此時(shí)總電阻最大為R₁與R₂的和，由發(fā)熱功率公式P=

U2

R

可知電阻越大，功率越小，因此電烤箱處于低檔位；
（2）如果電烤箱在中檔位工作，必須開關(guān)S₁置于b端、S₂閉合，此時(shí)電路中只接入R₁；
此時(shí)的發(fā)熱功率為：P=

U2

R

=

(220V)2

48.4Ω

=1000W；
（3）如果電烤箱在高檔位工作，必須開關(guān)S₁置于a端、S₂閉合，此時(shí)R₁與R₂并聯(lián)；
電路總電阻：R_總=

48.4Ω×96.8Ω

48.4Ω+96.8Ω

≈32.3Ω；
加熱10min，消耗的電能為：W=

U2

R

t=

(220V)2

32.3Ω

×60s×10≈8.99071×10⁵J；
答：（1）當(dāng)開關(guān)S₁置于b端、S₂斷開時(shí)，是低檔位；
（2）中檔位工作時(shí)發(fā)熱功率為1000W；
（3）高檔位工作時(shí)，對(duì)食物加熱10min，消耗的電能為8.99071×10⁵J．

點(diǎn)評(píng)：此題的關(guān)鍵是會(huì)分析電路的連接方式，再根據(jù)電功和功率公式進(jìn)行計(jì)算，屬于難題．